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[NOIP2018 提高组] 铺设道路

题目背景

NOIP2018 提高组 D1T1

题目描述

春春是一名道路工程师，负责铺设一条长度为 $n$ 的道路。

铺设道路的主要工作是填平下陷的地表。整段道路可以看作是 $n$ 块首尾相连的区域，一开始，第 $i$ 块区域下陷的深度为 $d_i$ 。

春春每天可以选择一段连续区间 $[L,R]$ ，填充这段区间中的每块区域，让其下陷深度减少 $1$ 。在选择区间时，需要保证，区间内的每块区域在填充前下陷深度均不为 $0$ 。

春春希望你能帮他设计一种方案，可以在最短的时间内将整段道路的下陷深度都变为 $0$ 。

输入格式

输入文件包含两行，第一行包含一个整数 $n$ ，表示道路的长度。第二行包含 $n$ 个整数，相邻两数间用一个空格隔开，第 $i$ 个整数为 $d_i$ 。

输出格式

输出文件仅包含一个整数，即最少需要多少天才能完成任务。

样例 #1

样例输入 #1

6   
4 3 2 5 3 5

样例输出 #1

提示

【样例解释】

一种可行的最佳方案是，依次选择： $[1,6]$ 、 $[1,6]$ 、 $[1,2]$ 、 $[1,1]$ 、 $[4,6]$ 、 $[4,4]$ 、 $[4,4]$ 、 $[6,6]$ 、 $[6,6]$ 。

【数据规模与约定】

对于 $30\%$ 的数据， $1 ≤ n ≤ 10$ ；
对于 $70\%$ 的数据， $1 ≤ n ≤ 1000$ ；
对于 $100\%$ 的数据， $1 ≤ n ≤ 100000 , 0 ≤ d_i ≤ 10000$ 。

解题思路

贪心： 将区间分成几个连续不上升（连续不下降）区间，计算两个区间相连处（即一个区间最大数与另一个区间最小数相连）的两数之差，将所有差相加后再第1（n）个数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[100005];
long long ans=0;
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)     cin>>a[i];
	for(int i=2;i<=n;i++)     if(a[i]>a[i-1]) ans+=a[i]-a[i-1];
	cout<<ans+a[1];
	return 0;
}

【贪心】 铺设道路