剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字

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大家好,我是小庄,一个专心于互联网技术的深漂打工人。

今天,补上周末忘发的算法~

Leetcode的算法题安排上~保持算法思维,靠近大厂多一点点。

一、题目链接

leetcode.cn/problems/yu…

二、具体代码

以下代码由javascript编写:

/**
 * @param {number} n
 * @param {number} m
 * @return {number}
 */
/*
    1、思路:使用数学方法推导,再进行反推导得到动态规划方程
        (注意:该例子的最后结果是3,带着结果去看问题)

        第一次,【0, 1, 2, 3, 4】,本轮要踢出2                                  看3
        (下一轮开始从3计数,为了方便读者看出规律,将开始计数的那一位移到开头)
        第二次,【3, 4, 0, 1】,本轮要踢出0                                     看1
        第三次,【1, 3, 4】,本轮要踢出4                                        看1
        第四次,【1, 3】 本轮要踢出1                                            看3
        第五次,【3】
        最后返回3

        我们要使用的数学方法,就是从结果0号位置,反推导最开始在哪
        你从第二次,向上看第一次
        你会发现,原来3在0的位置
                现在,3在(0 + 3) % 5
                        => +3 回到上次的位置
                        => %5 防止数组溢出,并且数组本来就是循环数组

        也就是,f(n) = ( f(n - 1) + m ) % n
        解释意思:
            f(n) 表示上一次
            f(n - 1) 表示这次,因为我们要从这次回推上一次
            m 表示隔几个
            n表示上一次的数组长度

    2、复杂度:
    (1)时间复杂度:O(N)
    (2)空间复杂度:O(1)
*/
var lastRemaining = function(n, m) {
    // 1、注意:当n为1时,无论m是多少,结果肯定还是为0
    let res = 0;
    for(let i=2; i<=n; i++) {
        /*
            2、本质是:f(n)=(f(n-1)+m) % n,只不过当前f(n)
               可用变量保存结果,节省了空间复杂度而已哈
         */
        res = (res + m) % i;
    }
    return res;
};

三、参考链接

leetcode.cn/problems/yu…

leetcode.cn/problems/yu…

四、补充部分

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