这是我参与「第三届青训营 -后端场」笔记创作活动的的第四篇笔记

数据结构与算法

为什么要学习数据结构和算法

数据结构和算法几乎存在于程序开发的所有地方

经典排序算法

插入排序

将元素不断插入已经排序好的 array中 起始只有一个元素5，其本身是一个有序序列 后续元素插入有序序列中，即不断交换，直到找到第一个比其小的元素

• 缺点 平均和最坏情况的时间复杂度高达0(n^2)

• 优点 最好情况时间复杂度为o{n)

快速排序

通过选定一个pivot (轴)，再从这个轴开始对序列进行分割，分成元素比pivot轴更大和元素比pivot轴更小两个序列，进而通过比较、交换，最终达到有序序列。

• 缺点 最坏情况的时间复杂度高达0(n^ 2)
• 优点 平均情况的时间复杂度为0(n*logn)

堆排序

堆排序是建立在树的基础上，利用堆的性质形成的排序算法，构造一个大根堆，再将根节点(最大元素)交换到最后一个位置，调整整个堆，如此反复

• 缺点 最好情况的时间复杂度高达0 (n*logn)
• 优点 最坏情况的时间复杂度为0 (n*logn)

Benchmark

使用规则

• 所有短序列和元素有序情况下，插入排序性能最好
• 在大部分的情况下,快速排序有较好的综合性能
• 几乎在任何情况下，堆排序的表现都比较稳定

从零开始打造pdqsort

pdqsort简介

pdqsort (pattern-defeating- quicksort)是一种不稳定的混合排序算法，它的不同版本被应用在C++BOOST. Rust 以及Go 1.19 中。它对常见的序列类型做了特殊的优化，使得在不同条件下都拥有不错的性能

• 关于pivot的选择

  • 使用首个元素作为pivot实现简单，但是往往效果不好
  • 但是寻找中位数的方法又需要遍历数组，性能不好

• 根据序列长度的不同，来决定选择策略

  • 中序列中，我们采集三种元素，寻找他的中位数。从前中后三个位置选取三种元素，选取三个元素中的中位数。
  • 长序列中，我们采集九种元素，找到它们之间的中位数。

• 优化重复元素很多的情况

  • 采样时pivot的数量有限，所以不一定会采样到相同的元素
  • 我们可以对两次partition生成的pivot进行比对，如果两个partition生成的pivot相同，则认为此次分割无效