力扣每日一题0606-我的日程安排表 III

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给定圆的半径和圆心的位置，实现函数 randPoint ，在圆中产生均匀随机点。

当 k 个日程安排有一些时间上的交叉时（例如 k 个日程安排都在同一时间内），就会产生 k 次预订。

给你一些日程安排 [start, end) ，请你在每个日程安排添加后，返回一个整数 k ，表示所有先前日程安排会产生的最大 k 次预订。

实现一个 MyCalendarThree 类来存放你的日程安排，你可以一直添加新的日程安排。

• MyCalendarThree() 初始化对象。
• int book(int start, int end) 返回一个整数 k ，表示日历中存在的 k 次预订的最大值。

示例：

输入：
["MyCalendarThree", "book", "book", "book", "book", "book", "book"]
[[], [10, 20], [50, 60], [10, 40], [5, 15], [5, 10], [25, 55]]
输出：
[null, 1, 1, 2, 3, 3, 3]

解释：
MyCalendarThree myCalendarThree = new MyCalendarThree();
myCalendarThree.book(10, 20); // 返回 1 ，第一个日程安排可以预订并且不存在相交，所以最大 k 次预订是 1 次预订。
myCalendarThree.book(50, 60); // 返回 1 ，第二个日程安排可以预订并且不存在相交，所以最大 k 次预订是 1 次预订。
myCalendarThree.book(10, 40); // 返回 2 ，第三个日程安排 [10, 40) 与第一个日程安排相交，所以最大 k 次预订是 2 次预订。
myCalendarThree.book(5, 15); // 返回 3 ，剩下的日程安排的最大 k 次预订是 3 次预订。
myCalendarThree.book(5, 10); // 返回 3
myCalendarThree.book(25, 55); // 返回 3

线段树

利用线段树，假设我们开辟了数组 $\textit{arr}[0,\cdots, 10^9]$，初始时每个元素的值都为 0，对于每次行程预定的区间 $[\textit{start}, \textit{end})$ ，则我们将区间中的元素 $\textit{arr}[\textit{start},\cdots,\textit{end}-1]$ 中的每个元素加 1，最终只需要求出数组 $arr$ 的最大元素即可。实际我们不必实际开辟数组 $\textit{arr}$，可采用动态线段树，懒标记 $\textit{lazy}$ 标记区间 $[l,r]$ 进行累加的次数，$\textit{tree}$ 记录区间 $[l,r]$ 的最大值，最终返回区间 $[0,10^9]$ 中的最大元素即可。

var MyCalendarThree = function() {
    this.tree = new Map();
    this.lazy = new Map();
};

MyCalendarThree.prototype.book = function(start, end) {
    this.update(start, end - 1, 0, 1000000000, 1);
    return this.tree.get(1) || 0;
};

MyCalendarThree.prototype.update = function(start, end, l, r, idx) {
    if (r < start || end < l) {
        return;
    } 
    if (start <= l && r <= end) {
        this.tree.set(idx, (this.tree.get(idx) || 0) + 1);
        this.lazy.set(idx, (this.lazy.get(idx) || 0) + 1);
    } else {
        const mid = (l + r) >> 1;
        this.update(start, end, l, mid, 2 * idx);
        this.update(start, end, mid + 1, r, 2 * idx + 1);
        this.tree.set(idx, (this.lazy.get(idx) || 0) + Math.max((this.tree.get(2 * idx) || 0), (this.tree.get(2 * idx + 1) || 0)));
    }
}