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题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k 。你可以将 nums 划分成一个或多个 子序列 ，使 nums 中的每个元素都 恰好 出现在一个子序列中。

在满足每个子序列中最大值和最小值之间的差值最多为 k 的前提下，返回需要划分的 最少 子序列数目。

子序列 本质是一个序列，可以通过删除另一个序列中的某些元素（或者不删除）但不改变剩下元素的顺序得到。

示例 1：

输入：nums = [3,6,1,2,5], k = 2
输出：2
解释：
可以将 nums 划分为两个子序列 [3,1,2] 和 [6,5] 。
第一个子序列中最大值和最小值的差值是 3 - 1 = 2 。
第二个子序列中最大值和最小值的差值是 6 - 5 = 1 。
由于创建了两个子序列，返回 2 。可以证明需要划分的最少子序列数目就是 2 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 1
输出：2
解释：
可以将 nums 划分为两个子序列 [1,2] 和 [3] 。
第一个子序列中最大值和最小值的差值是 2 - 1 = 1 。
第二个子序列中最大值和最小值的差值是 3 - 3 = 0 。
由于创建了两个子序列，返回 2 。注意，另一种最优解法是将 nums 划分成子序列 [1] 和 [2,3] 。

示例 3：

输入：nums = [2,2,4,5], k = 0
输出：3
解释：
可以将 nums 划分为三个子序列 [2,2]、[4] 和 [5] 。
第一个子序列中最大值和最小值的差值是 2 - 2 = 0 。
第二个子序列中最大值和最小值的差值是 4 - 4 = 0 。
第三个子序列中最大值和最小值的差值是 5 - 5 = 0 。
由于创建了三个子序列，返回 3 。可以证明需要划分的最少子序列数目就是 3 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/partition-array-such-that-maximum-difference-is-k
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思路分析

• 今天的算法题目是求子数组题目，题目将 nums 划分成一个或多个 子序列 ，使 nums 中的每个元素都 恰好 出现在一个子序列中。
• 这个题目在做的时候，看到是子序列处理题目，容易想到的是顺序的问题，如果有元素顺序的要求，那这个题目就比较困难，思路是枚举所有出现的情况，然后比较求出最少的子序列个数。
• 仔细分析这个题目，没有对子序列的元素顺序有要求，那我们可以先对整个数组元素排序，数组排序默认是升序。我们定义数组0元素为最小元素，然后在区间范围内，判断是否满足题目要求，最大值和最小值的差值小于k。 实现代码如下，供参考。

通过代码

class Solution {
    public int partitionArray(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        int ans = 1;
        int min = nums[0];
        int n = nums.length;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (nums[i] - min <= k) {
                continue;
            }
            ans++;
            min = nums[i];
        }

        return ans;
    }
}

总结

• 上述算法的时间复杂度是O(n log n),空间复杂度是O(n)
• 坚持算法每日一题，加油！