AcWing 803. 区间合并

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题目

给定 n 个区间 [li,ri]，要求合并所有有交集的区间。

注意如果在端点处相交，也算有交集。

输出合并完成后的区间个数。

例如：[1,3] 和 [2,6] 可以合并为一个区间 [1,6]。

输入格式

第一行包含整数 n。

接下来 n 行，每行包含两个整数 l 和 r。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示合并区间完成后的区间个数。

数据范围

1 ≤ n ≤ 100000

−10^9 ≤ li ≤ ri ≤ 10^9

输入样例：

5
1 2
2 4
5 6
7 8
7 9

输出样例：

3

思路

可以先按左端点排序，再维护一个区间，与后面一个个区间进行三种情况的比较，存储到数组里去。

三种情况: 不相交,相交，属于

区间合并模板

// 将所有存在交集的区间合并
void merge(vector<PII> &segs){
    vector<PII> res;

    sort(segs.begin(), segs.end());

    int st = -2e9, ed = -2e9;
    for (auto seg : segs)
        if (ed < seg.first)
        {
            if (st != -2e9) res.push_back({st, ed});
            st = seg.first, ed = seg.second;
        }
        else ed = max(ed, seg.second);

    if (st != -2e9) res.push_back({st, ed});

    segs = res;
}

ac代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
vector<PII> res;
void merge(vector<PII> &segs){
    sort(segs.begin(),segs.end());
    int l = -2e9,r = -2e9;
    for(auto i : segs){
        if(r < i.first){
            if(l != -2e9) res.push_back({l,r});
            l = i.first,r = i.second;
        }else r = max(r,i.second);
    }
    if(l != -2e9)res.push_back({l,r});
} 
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    vector<PII> segs;
    for(int i = 0;i < n;i++){
        int l,r;
        cin >> l >> r;
        segs.push_back({l,r});
    }
    merge(segs);
    cout << res.size() << endl;
    return 0;
}

思路

就是以左端点进行排序，每次让下一个集合与该集合的右端点进行比较即可。

ac代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
struct Range{
    int l,r;
    bool operator< (const Range&W)const{
        return l < W.l;
    }
}range[N];    //重载小于号，使其以左端点进行排序
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0;i < n;i ++){
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        range[i] = {l,r};
    }
    sort(range,range + n);
    int res = 1;
    int maxr = range[0].r;
    for(int i = 1;i < n;i ++){
        if(range[i].l <= maxr) maxr = max(maxr,range[i].r);
        else{
            res ++;
            maxr = range[i].r;
        }
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}