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一、题目描述：
1614. 括号的最大嵌套深度 - 力扣（LeetCode）
如果字符串满足以下条件之一，则可以称之为 有效括号字符串（valid parentheses string，可以简写为 VPS）：
- 字符串是一个空字符串 ""，或者是一个不为 "(" 或 ")" 的单字符。
- 字符串可以写为 AB（A 与 B 字符串连接），其中 A 和 B 都是 有效括号字符串 。
- 字符串可以写为 (A)，其中 A 是一个 有效括号字符串 。
类似地，可以定义任何有效括号字符串 S 的 嵌套深度 depth(S)：
- depth("") = 0
- depth(C) = 0，其中 C 是单个字符的字符串，且该字符不是 "(" 或者 ")"
- depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是 有效括号字符串
- depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A)，其中 A 是一个 有效括号字符串
例如：""、"()()"、"()(()())" 都是 有效括号字符串（嵌套深度分别为 0、1、2），而 ")(" 、"(()" 都不是 有效括号字符串 。
给你一个 有效括号字符串 s，返回该字符串的 s 嵌套深度 。
示例 1：
输入：s = "(1+(2*3)+((8)/4))+1"
输出：3
解释：数字 8 在嵌套的 3 层括号中。
示例 2：
输入：s = "(1)+((2))+(((3)))"
输出：3
提示：
- 1 <= s.length <= 100
- s 由数字 0-9 和字符 '+'、'-'、'*'、'/'、'('、')' 组成
- 题目数据保证括号表达式 s 是 有效的括号表达式
二、思路分析：
- 遍历字符串，遇到左括号入栈，并更新当前求得的最大深度。题目要求的最大深度等价于遍历过程中栈的最大深度。
- 遇到右括号，将栈顶元素出栈。
- 遍历完成之后返回统计的最大深度值。
三、AC 代码：
class Solution {
public:
int maxDepth(string s) {
stack<char> pare;
int depth = 0;
for (char ch:s) {
if (ch == '(') {
pare.push(ch);
depth = depth > pare.size() ? depth : pare.size();
} else if (ch == ')') {
pare.pop();
}
}
return depth;
}
};
四、扩展：
