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题目描述：
给出如下定义：
子矩阵：从一个矩阵当中选取某些行和某些列交叉位置所组成的新矩阵（保持行与列的相对顺序）被称为原矩阵的一个子矩阵。
例如，下面左图中选取第 2、4 行和第 2、4、5列交叉位置的元素得到一个2×3 的子矩阵如右图所示。
9 3 3 3 9
9 4 8 7 4
1 7 4 6 6 ---> 4 7 4
6 8 5 6 9 8 6 9
7 4 5 6 1
相邻的元素：矩阵中的某个元素与其上下左右四个元素（如果存在的话）是相邻的。
矩阵的分值：矩阵中每一对相邻元素之差的绝对值之和。
本题任务：给定一个 n 行 m 列的正整数矩阵，请你从这个矩阵中选出一个 r 行 c 列的子矩阵，使得这个子矩阵的分值最小，并输出这个分值。
输入格式
第一行包含用空格隔开的四个整数 n，m，r，c，意义如问题描述中所述，每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来的 n 行，每行包含 m 个用空格隔开的整数，用来表示问题描述中那个 n 行 m 列的矩阵。
输出格式
输出共 1 行，包含 1 个整数，表示满足题目描述的子矩阵的最小分值。
样例1
样例输入1
5 5 2 3
9 3 3 3 9
9 4 8 7 4
1 7 4 6 6
6 8 5 6 9
7 4 5 6 1
样例输出1
6
样例2
样例输入2
7 7 3 3
7 7 7 6 2 10 5
5 8 8 2 1 6 2
2 9 5 5 6 1 7
7 9 3 6 1 7 8
1 9 1 4 7 8 8
10 5 9 1 1 8 10
1 3 1 5 4 8 6
样例输出2
16
限制
对于 50%的数据，1 ≤ n ≤ 12, 1 ≤ m ≤ 12, 矩阵中的每个元素 1 ≤ a[i][j] ≤20；
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 16, 1 ≤ m ≤ 16, 矩阵中的每个元素 1 ≤ a[i][j] ≤1000,1 ≤ r ≤ n, 1 ≤ c ≤ m。
时间限制：每一组测试数据1s。
思路分析：
最暴力的算法是枚举选择哪些行、列。复杂度太高，显然不能承受。
注意到虽然枚举行和列是不能接受的，但是单独枚举行或者列是是可以接受的。
不妨考虑枚举其中一个，我们选出r行后再处理第 i 列和第 j 列之间的差值和一列的列内差值，然后就DP好了 dp[i][k] 代表选了前i列选了k列，第i列强制选取 状态转移为 dp[i][k]=min(dp[i][k],dp[j][k-1]+cost[j][i]+val[i]);cost[i][j]代表若第i列与第j列相邻的花费val[i]代表 第i列列内的花费处理处列与列之间的价值，最后取dp[i][c]。
AC代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=32;
int f[maxn][maxn],a[maxn][maxn],w[maxn],v[maxn][maxn],p[maxn];
int n,m,r,c,ans=1e9+7;
void dp(){
for(int i=1;i<=m;++i){
for(int j=1;j<=m;++j){
f[i][j]=1e9+7;
v[i][j]=0;
}
}
for(int i=1;i<=m;++i){
w[i]=0;
for(int j=2;j<=r;++j)
w[i]+=abs(a[p[j-1]][i]-a[p[j]][i]);
}
for(int i=1;i<=m;++i)
for(int j=1;j<=m;++j)
for(int k=1;k<=r;++k)
v[i][j]+=abs(a[p[k]][i]-a[p[k]][j]);
for(int i=1;i<=m;++i)
for(int j=1;j<=min(i,c);++j){
for(int k=j-1;k<i;++k)
f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+w[i]+v[k][i]);
if(j==c)
ans=min(ans,f[i][j]);
}
}
void dfs(int x,int step){
if(step==r+1){
dp();
return;
}
if(x>n)
return;
p[step]=x;
dfs(x+1,step+1);
dfs(x+1,step);
}
int main(){
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&r,&c);
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=1;j<=m;++j)
scanf("%d",&a[i][j]);
dfs(1,1);
printf("%d",ans);
return 0;
}
