java学习8

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1. 二叉树深度遍历的栈实现 (中序)

思路

结合下图，中序遍历顺序是左-根-右， 结合栈，先将左子树的左节点入栈（左子树不为空），当最左节点入栈后就开始出栈，每出一个节点就要判断是否有左右子树，操作和那最大那一课树的操作一样。

2.二叉树深度遍历的栈实现 (前序和后序)

前序

前序遍历顺序是根-左-右 ， 而在入栈时入栈顺序和中序是一样的，而要输出中序顺序，则需要修改一下输出语句位置就可以

后序

结合文章中后序遍历的两种思想，第一种是直接写，第二种是逆向思维，等价替换问题（这个思维很好，学习到了。），由前序遍历：根-左-右，交换左右子树为根-右-左，最后再将其逆序变为左-右-根。 借助两个栈，一个栈和前序中序的存节点出入栈一样，另一个栈是将原本需要输入的数据存入栈中（输入顺序为根-右-左），在所有节点遍历完，再将这个存出栈顺序数据的栈打印输出就是以左-右-根输出（将栈先进后出用到极致）

 /**
     * Post-order visit with stack
     * 前序：中-左-右
     * 后序：左右中  对前序对换左右子树，中右左；再逆序右左中
     */
    public void postOrderVisitWithStack() {
        ObjectStack tempStack = new ObjectStack();
        ObjectStack tempOutputStack = new ObjectStack();
        BinaryCharTree tempNode = this;
 
        while (!tempStack.isEmpty() || tempNode != null) {
            if (tempNode != null) {
                tempOutputStack.push(new Character(tempNode.value));
                tempStack.push(tempNode);
                tempNode = tempNode.rightChild;
            }else {
                tempNode = (BinaryCharTree) tempStack.pop();
                tempNode = tempNode.leftChild;
            }
        }
 
        //Now reverse output
        while (!tempOutputStack.isEmpty()) {
            System.out.print("" + tempOutputStack.pop() + " ");
        }
 
    }

3.Hanoi 塔问题

思路

结合下图，a是最开始的柱子，c是目标柱，b是辅助。在步骤1-4 我们把1，2两个圆盘移到辅助盘；在步骤5 我们把最大得盘子移动到目标盘，这是就把3和c柱子作为一个整体。此时！我们得初始盘变为b，a作为辅助盘，c也是目标盘，把1移动到a盘，2移动到c盘。

不管柱子上又多少盘子，我们只分为一个最大的盘子和n-1个其他盘子，每一批操作下来，最大盘子就在目标盘c上，在其他盘子又分为最大和其他盘子，此时只是初始盘和辅助盘位置发生了变化。这过程都是重复得过程 即可以使用递归。

代码中的递归：可以直接理解为将n-1个盘子从一个盘子移动到另一个盘上，把最大的盘子移动到目标盘。（看递归不能想太细，找到每个子问题的规律即可。不然很容易被绕进去了。我尝试打开debug去一步步执行就被绕晕了。）

 public static void hanoi(char paraSource, char paraIntermediary, char paraDestination, int paraNumber) {
        if (paraNumber == 1) {
            System.out.println(paraSource + "->" + paraDestination + "");
            return;
        }
 
        // paraNumber -1 的盘子 从 paraSource 移到 paraIntermediary；paraDestination辅助
        hanoi(paraSource, paraDestination,paraIntermediary, paraNumber -1);
        System.out.println(paraSource + "->" + paraDestination + " ");
        //paraNumber -1 的盘子 从 paraIntermediary 移动到 paraSource； paraDestination辅助
        hanoi(paraIntermediary,paraSource,paraDestination,paraNumber - 1);
    }

总结

1.二叉树的四种遍历 利用栈来实现。最大的收获是二叉树后序遍历利用逆过程等价替换的思想去看待问题。

2.汉诺塔问题 利用递归去解决问题。