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循环码
定义
设一个(n, k)线性分组码C，如果它的任一码字的每一次循环移位都还是C的一个码字，则称C是循环码。
例如：
特点
- 循环码是线性码
- 具有循环特性
总结：如果将一个循环码的某一非零码字用码多项式表示出来，那么其他的非零码字多项式就可以用这个码字多项式(或码字多项式的和)乘上x的一个幂，再求(x^n^-1) 的余得到
编码
循环码的生成多项式
若g(x)是一个(n-k)次多项式，且是(x^n^-1)的因式，则由g(x)可以生成一个（n，k）循环码，g(x)称为该循环码的生成多项式。
(n，k)循环码的构造
（1）对(x n - 1)做因式分解，找出(n – k)次因式； （2）以该(n – k)次因式为生成多项式g(x)与不高于k – 1次信息多项式u(x)相乘，即得到对应消息序列的码多项式。
例：
生成矩阵
当循环码的生成多项式g（x）给定后，可以取g（x）本身加上移位k – 1次所得到的k – 1码字作为k个基底，即： g(x),xg(x),...,x^k1^g(x)构成基底
例题：
校验矩阵
==x^n^-1 = g(x)·h(x)==
由g (x)生成的码为C，在由h (x)生成的码就是C的对偶码C^⊥^.
例题
