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235. 二叉搜索树的最近公共祖先
难度简单849
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
思路：前序遍历找那个节点在[p,q]之间的数值，则就说明该节点是最近公共祖先
代码1
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* cur, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if (cur == NULL) return cur;
if (cur->val > p->val && cur->val > q->val) { //判断向左找的条件
TreeNode *left = lowestCommonAncestor(cur->left, p, q);
// if (left) return left;
}
if (cur->val < p->val && cur->val < q->val) { //判断向右找的条件
TreeNode *right = lowestCommonAncestor(cur->left, p, q);
// if (right) return right;
}
return cur;
}
};
思路：如果一个为负乘积必然为负的条件来找
代码2
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
//如果根节点和p,q的差相乘是正数，说明这两个差值要么都是正数要么都是负数，也就是说
//他们肯定都位于根节点的同一侧，就继续往下找
while ((root->val - p->val) * (root->val - q->val) > 0) {
root = p->val < root->val ? root->left : root->right;
}
//如果相乘的结果是负数，说明p和q位于根节点的两侧，如果等于0，说明至少有一个就是根节点
return root;
}
};
