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题目(Find Minimum in Rotated Sorted Array)
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array
解决数：2000
通过率：56.9%
标签：数组 二分查找
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已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
- 若旋转
4次，则可以得到[4,5,6,7,0,1,2] - 若旋转
7次，则可以得到[0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。
给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入： nums = [3,4,5,1,2]
输出： 1
解释： 原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。
示例 2：
输入： nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出： 0
解释： 原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 4 次得到输入数组。
示例 3：
输入： nums = [11,13,15,17]
输出： 11
解释： 原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。
提示：
n == nums.length1 <= n <= 5000-5000 <= nums[i] <= 5000nums中的所有整数 互不相同nums原来是一个升序排序的数组，并进行了1至n次旋转
思路
- 题目是求旋转数组中的最小值，以数组中的最后一个元素x举例来说，对照上面的图可见
- 在最小值右侧的元素（不包括最后一个元素本身），它们的值都小于最后一个元素x
- 在最小值左侧的元素，它们的值一定都大于最后一个元素x
- 利用二分搜索，如果中间值小于最后一个元素，那么说明右半部分是有序的，最小值在左半部分
- 反之则二分在右半部分查找
代码
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var findMin = function(nums) {
if (nums == null || !nums.length) {
return -1;
}
let start = 0,
end = nums.length - 1;
// 数组中的最后一个元素 x：在最小值右侧的元素（不包括最后一个元素本身），它们的值一定都严格小于 x；
// 而在最小值左侧的元素，它们的值一定都严格大于 x。因此，我们可以根据这一条性质，通过二分查找的方法找出最小值。
while (start < end) {
let mid = start + ((end - start) >> 1);
// 说明右半部分是有序的并且最小值在左半部分 这里end=mid是因为有可能最小值正是mid
if (nums[mid] < nums[end]) {
end = mid;
} else {
start = mid + 1;
}
}
return nums[start];
};
