leetcode-15-三数之和

Snail_James
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给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ， 使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意： 答案中不可以包含重复的三元组。

 

示例 1：

输入： nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出： [[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例 2：

输入： nums = []
输出： []

示例 3：

输入： nums = [0]
输出： []

 

提示：

  • 0 <= nums.length <= 3000
  • -105 <= nums[i] <= 105

解题思路-最简单但超时

本题最简单的解题思路就是三层循环，获取所有组合，如果相加之和等于 0 并且和以获取的组合不重复，就将该组合添加到结果数组中。

代码实现

var threeSum = function(nums) {
    const len = nums.length
    const res = []
    const set = new Set()

    for(let i = 0;i<len-2;i++){
        const num1 = nums[i]
        for(let j = i+1;j<len-1;j++){
            const num2 = nums[j]
            for(let k = j+1;k<len;k++){
                if(num1+num2+nums[k]===0){
                    const arr = [num1,num2,nums[k]]
                    const str = arr.sort((a,b) => a-b).join('')
                    
                    if(set.has(str)){
                        continue
                    }

                    set.add(str)
                    res.push(arr)
                }
            }
        }
    }

    return res
}

但是这种最简单的解题思路会超时，时间复杂度为 O(n³)。

解题思路-利用 map 简化最内层循环

遍历输入数组，记录数值 nums[i] 到下标数组的映射 [i,j,k]（i,j,k 为 值为 nums[i]的元素的下标）。
通过 0 和前两层循环得到的两个数字作做差，可以得到第三个数字的值，尝试在 map 中获取该值，如果有结果数组，并且有与前两个数字不相同的下标，记录该数组，判断该数组书是否记录过，如果没有记录过，添加到结果数组。

代码实现

var threeSum = function(nums) {
    const len = nums.length
    const res = []
    const set = new Set()
    const map = new Map()

    for(let i = 0;i<len;i++){
        const num = nums[i]
        map.set(num,map.has(num)?[...map.get(num),i]:[i])
    }

    for(let i = 0;i<len-2;i++){
        const num1 = nums[i]
        for(let j = i+1;j<len-1;j++){
            const num2 = nums[j]
            const diff = 0-num1-num2

            if(!map.has(diff)){
                continue
            }

            const indexs = map.get(diff)
            let num3Index

            for(let k = 0;k<indexs.length;k++){
                if(indexs[k]===i || indexs[k] === j){
                    continue
                }

                num3Index = indexs[k]
                break
            }

            if(num3Index === undefined){
                continue
            }

            const arr = [num1,num2,nums[num3Index]]

            const str = arr.sort((a,b) => a-b).join('')

            if(set.has(str)){
                continue
            }

            set.add(str)
            res.push(arr)
        }
    }

    return res
}

这一版代码提交可以通过，但是其时间复杂度为 O(n²)，而且第二层循环内部计算逻辑比较多，所以只击败了个位数的用户。

解题思路-排序+双指针

首先对数组进行排序，这样做的好处是可以极大缩小查找的范围，比如如果当前位置的值大于 0,那么它和它后面的值肯定无法组合成目标数组。| 还有一个好处是如果当前元素和前一个元素相同，则跳过当前元素的处理，因为结果数组中不允许有同样的组合，如果当前元素和它前面的元素相同，则如果前面元素有符合条件的组合，它也会有，而且会相同，所以跳过。
利用以上两种策略，就可以极大程度的减少操作次数。

代码实现

var threeSum = function(nums) {
    const len = nums.length
    if(len<3){
        return []
    }

    nums.sort((a,b) => a-b)
    
    const res = []

    for(let i = 0;i<len-2;i++){
        if(nums[i] > 0){
            return res
        }
        
        if(i>0 && nums[i]===nums[i-1]){
            continue
        }

        let head = i+1,end = len-1;
        while(head<end){
            if(head>i+1 && nums[head]===nums[head-1]){
                head++
                continue
            }
            if(end<len-1 && nums[end]===nums[end+1]){
                end--
                continue;
            }
            const sum = nums[i]+nums[head]+nums[end]

            if(sum===0){
                res.push([nums[i],nums[head],nums[end]])
                head++
            }

            if(sum>0){
                end--
            }else if(sum<0){
                head++
            }
        }
    }

    return res
}

这一版代码虽然时间复杂度也是 O(n²)，但是通过对输入数组的排序，可以减少很多操作次数，虽然时间复杂度相同，但是效率高了很多。

至此我们就完成了 leetcode-15-三数之和

如有任何问题或建议，欢迎留言讨论！

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