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一、题目

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) { }
};

bool isMirror(TreeNode* root) {
    
}

int main(int, char**)
{
    TreeNode root(1);
    TreeNode node1(2);
    TreeNode node2(3);
    TreeNode node3(4);
    TreeNode node4(2);
    TreeNode node5(4);
    TreeNode node6(3);
    root.left = &node1;
    root.right = &node4;
    node1.left = &node2;
    node1.right = &node3;
    node4.left = &node5;
    node4.right = &node5;

    cout << (isMirror(&root) ? "是镜像" : "不是镜像") << endl;

    return 0;
}

二、分析

根据题意可知，判断二叉树是否是镜像，难点在于左右对应关系不好遍历。
并且在迭代的时候，对应关系一直在变化，如果没有掌握好，就很可能出现对应出错的情况。

不过仔细观察题图可知，所谓镜像，其实就是左节点和右节点相比，每一层皆是如此，左节点的左子节点等于右节点的右子节点，所以只需要再遍历的时候，将左右节点进行交叉递归比较，就能达到目的。
同时也要注意判空，如果两个都为空，也是属于相等的情况，叶子节点的左右节点相比就是这个情况，判空也是作为递归的退出条件。

三、模拟

1. 1->左节点 == 1->右节点
2. 1->左节点->左节点 == 1->右节点->右节点 并且 1->左节点->右节点 == 1->右节点->左节点
3. 剩下的节点都为空，退出递归

四、实现

bool dfs(TreeNode* left, TreeNode* right){
    if(!left && !right) return true;
    if(!left || !right || left->val != right->val) return false;
    return dfs(left->left, right->right) && dfs(left->right, right->left);
}

bool isMirror(TreeNode* root) {
    return dfs(root, root);
}

五、结言

镜像二叉树的解题关键在于观察，掌握规律，便能迎刃而解。
镜像二叉树在实际应用中经常遇到，比如做对比差异校验时非常有用，虽然算法很简单，但是能解决问题的算法都是值得好好掌握的，往往有些时候，越简单的算法，反而能解决大问题。

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