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线索二叉树(Threaded BinaryTree)

遍历二叉树的其实就是以一定规则将二叉树中的结点排列成一个线性序列，得到二叉树中结点的先序序列、中序序列或后序序列。这些线性序列中的每一个元素都有且仅有一个前驱结点和后继结点。

但是当我们希望得到二叉树中某一个结点的前驱或者后继结点时，普通的二叉树是无法直接得到的，只能通过遍历一次二叉树得到。每当涉及到求解前驱或者后继就需要将二叉树遍历一次，非常不方便。

于是是否能够改变原有的结构，将结点的前驱和后继的信息存储进来。

为什么使用线索二叉树？

当用二叉链表作为二叉树的存储结构时，可以很方便的找到某个结点的左右孩子；但一般情况下，无法直接找到该结点在某种遍历序列中的前驱和后继结点

原理：n个结点的二叉链表中含有n+1(2n-(n-1)=n+1个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放指向结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针。

例如：某个结点的左孩子为空，则将空的 左孩子指针域 改为 指向其前驱 ；如果某个结点的右孩子为空，则将空的 右孩子指针域 改为 指向其后继 （这种附加的指针称为"线索"） 代码实现：

• 树类

public class ThreadedBinaryTree {

    ThreadedNode root;
    //用于临时存储前驱节点
    ThreadedNode pre = null;
    
    //设置根节点
    public void setRoot(ThreadedNode root) {
        this.root = root;
    }

    //中序线索化二叉树
    public void threadNodes() {
        threadNodes(root);
    }

    public void threadNodes(ThreadedNode node) {
        //当前节点如果为null，直接返回
        if (node == null) {
            return;
        }
        //处理左子树
        threadNodes(node.leftNode);

        //处理前驱节点
        if (node.leftNode == null) {
            //让当前节点的左指针指向前驱节点
            node.leftNode = pre;
            //改变当前节点左指针类型
            node.leftType = 1;
        }
        //处理前驱的右指针，如果前驱节点的右指针是null（没有右子树）
        if (pre != null && pre.rightNode == null) {
            //让前驱节点的右指针指向当前节点
            pre.rightNode = node;
            //改变前驱节点的右指针类型
            pre.rightType = 1;
        }

        //每处理一个节点，当前节点是下一个节点的前驱节点
        pre = node;

        //处理右子树
        threadNodes(node.rightNode);
    }

    //遍历线索二叉树
    public void threadIterate() {
        //用于临时存储当前遍历节点
        ThreadedNode node = root;
        while (node != null) {
            //循环找到最开始的节点
            while (node.leftType == 0) {
                node = node.leftNode;
            }
            //打印当前节点的值
            System.out.print(node.value + " ");
            //如果当前节点的右指针指向的是后继节点，可能后继节点还有后继节点
            while (node.rightType == 1) {
                node = node.rightNode;
                System.out.print(node.value + " ");
            }
            //替换遍历的节点
            node = node.rightNode;

        }
    }

    //获取根节点
    public ThreadedNode getRoot() {
        return root;
    }

    //先序遍历
    public void frontShow() {
        if (root != null) {
            root.frontShow();
        }
    }

    //中序遍历
    public void middleShow() {
        if (root != null) {
            root.middleShow();
        }
    }

    //后序遍历
    public void afterShow() {
        if (root != null) {
            root.afterShow();
        }
    }

    //先序查找
    public ThreadedNode frontSearch(int i) {
        return root.frontSearch(i);
    }

    //删除一个子树
    public void delete(int i) {
        if (root.value == i) {
            root = null;
        } else {
            root.delete(i);
        }
    }
}

• 节点类

public class ThreadedNode {
    //节点的权
    int value;
    //左儿子
    ThreadedNode leftNode;
    //右儿子
    ThreadedNode rightNode;
    //标识指针类型,1表示指向上一个节点，0
    int leftType;
    int rightType;

    public ThreadedNode(int value) {
        this.value = value;
    }

    //设置左儿子
    public void setLeftNode(ThreadedNode leftNode) {
        this.leftNode = leftNode;
    }

    //设置右儿子
    public void setRightNode(ThreadedNode rightNode) {
        this.rightNode = rightNode;
    }

    //先序遍历
    public void frontShow() {
        //先遍历当前节点的值
        System.out.print(value + " ");
        //左节点
        if (leftNode != null) {
            leftNode.frontShow(); //递归思想
        }
        //右节点
        if (rightNode != null) {
            rightNode.frontShow();
        }
    }

    //中序遍历
    public void middleShow() {
        //左节点
        if (leftNode != null) {
            leftNode.middleShow(); //递归思想
        }
        //先遍历当前节点的值
        System.out.print(value + " ");
        //右节点
        if (rightNode != null) {
            rightNode.middleShow();
        }
    }

    //后续遍历
    public void afterShow() {
        //左节点
        if (leftNode != null) {
            leftNode.afterShow(); //递归思想
        }
        //右节点
        if (rightNode != null) {
            rightNode.afterShow();
        }
        //先遍历当前节点的值
        System.out.print(value + " ");
    }

    //先序查找
    public ThreadedNode frontSearch(int i) {
        ThreadedNode target = null;
        //对比当前节点的值
        if (this.value == i) {
            return this;
            //当前节点不是要查找的节点
        } else {
            //查找左儿子
            if (leftNode != null) {
                //查找的话t赋值给target，查不到target还是null
                target = leftNode.frontSearch(i);
            }
            //如果target不为空，说明在左儿子中已经找到
            if (target != null) {
                return target;
            }
            //如果左儿子没有查到，再查找右儿子
            if (rightNode != null) {
                target = rightNode.frontSearch(i);
            }
        }
        return target;
    }

    //删除一个子树
    public void delete(int i) {
        ThreadedNode parent = this;
        //判断左儿子
        if (parent.leftNode != null && parent.leftNode.value == i) {
            parent.leftNode = null;
            return;
        }
        //判断右儿子
        if (parent.rightNode != null && parent.rightNode.value == i) {
            parent.rightNode = null;
            return;
        }
        //如果都不是，递归检查并删除左儿子
        parent = leftNode;
        if (parent != null) {
            parent.delete(i);
        }
        //递归检查并删除右儿子
        parent = rightNode;
        if (parent != null) {
            parent.delete(i);
        }

    }
}