持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 6 月更文挑战」的第8天，点击查看活动详情 1.谈谈Spring IOC的理解，原理与实现?
1. AVLtree
定义：先发明的自平衡二叉查找树。在AVL树中任何节点的两个子树的高度 大差别为一，所以它也被称为高度平衡树。查找、插入和删除在平均和坏情况 下都是O（log n）。增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这 个树。
节点的平衡因子是它的左子树的高度减去它的右子树的高度（有时相反）。带有 平衡因子1、0或 -1的节点被认为是平衡的。带有平衡因子 -2或2的节点被认为 是不平衡的，并需要重新平衡这个树。平衡因子可以直接存储在每个节点中，或 从可能存储在节点中的子树高度计算出来。
一般我们所看见的都是排序平衡二叉树。
AVLtree使用场景：AVL树适合用于插入删除次数比较少，但查找多的情况。插 入删除导致很多的旋转，旋转是非常耗时的。AVL 在linux内核的vm area中使用。
2. 二叉搜索树
二叉搜索树也是一种树，适用与一般二叉树的全部操作，但二叉搜索树能够实现 数据的快速查找。
二叉搜索树满足的条件：
- 非空左子树的所有键值小于其根节点的键值
- 非空右子树的所有键值大于其根节点的键值
- 左右子树都是二叉搜索树
二叉搜索树的应用场景：如果是没有退化称为链表的二叉树，查找效率就是 lgn，效率不错，但是一旦退换称为链表了，要么使用平衡二叉树，或者之后的 RB树，因为链表就是线性的查找效率。
3. 红黑树的定义
红黑树是一种二叉查找树，但在每个结点上增加了一个存储位表示结点的颜色， 可以是RED或者BLACK。通过对任何一条从根到叶子的路径上各个着色方式的 限制，红黑树确保没有一条路径会比其他路径长出两倍，因而是接近平衡的。 当二叉查找树的高度较低时，这些操作执行的比较快，但是当树的高度较高时， 这些操作的性能可能不比用链表好。红黑树（red-black tree）是一种平衡的二 叉查找树，它能保证在坏情况下，基本的动态操作集合运行时间为O(lgn)。 红黑树必须要满足的五条性质：
- 性质一：节点是红色或者是黑色； 在树里面的节点不是红色的就是黑色的，没有其他 颜色，要不怎么叫红黑树呢，是吧。
- 性质二：根节点是黑色； 根节点总是黑色的。它不能为红。
- 性质三：每个叶节点（NIL或空节点）是黑色；
- 性质四：每个红色节点的两个子节点都是黑色的（也就是说不存在两个连续的红色节 点）； 就是连续的两个节点不能是连续的红色，连续的两个节点的意思就是父节点与 子节点不能是连续的红色。
- 性质五：从任一节点到其每个叶节点的所有路径都包含相同数目的黑色节点。从根节点 到每一个NIL节点的路径中，都包含了相同数量的黑色节点。
红黑树的应用场景：红黑树是一种不是非常严格的平衡二叉树，没有AVLtree那 么严格的平衡要求，所以它的平均查找，增添删除效率都还不错。广泛用在 C++的STL中。如map和set都是用红黑树实现的。
4. B树定义
B树和平衡二叉树稍有不同的是B树属于多叉树又名平衡多路查找树（查找路径 不只两个），不属于二叉搜索树的范畴，因为它不止两路，存在多路。
B树满足的条件：
- （1）树种的每个节点多拥有m个子节点且m>=2,空树除外（注：m阶代表一个树节 点多有多少个查找路径，m阶=m路,当m=2则是2叉树,m=3则是3叉）；
- （2）除根节点外每个节点的关键字数量大于等于ceil(m/2)-1个小于等于m-1个，非根 节点关键字数必须>=2;（注：ceil()是个朝正无穷方向取整的函数 如ceil(1.1)结果为2)
- （3）所有叶子节点均在同一层、叶子节点除了包含了关键字和关键字记录的指针外也 有指向其子节点的指针只不过其指针地址都为null对应下图后一层节点的空格子
- （4）如果一个非叶节点有N个子节点，则该节点的关键字数等于N-1;
- （5）所有节点关键字是按递增次序排列，并遵循左小右大原则；
B树的应用场景：构造一个多阶的B类树，然后在尽量多的在结点上存储相关的信息， 保证层数尽量的少，以便后面我们可以更快的找到信息，磁盘的I/O操作也少一些，而 且B类树是平衡树，每个结点到叶子结点的高度都是相同，这也保证了每个查询是稳定 的。
5. B+树
B+树是B树的一个升级版，B+树是B树的变种树，有n棵子树的节点中含有n个 关键字，每个关键字不保存数据，只用来索引，数据都保存在叶子节点。是为文 件系统而生的。
相对于B树来说B+树更充分的利用了节点的空间，让查询速度更加稳定，其速度 完全接近于二分法查找。为什么说B+树查找的效率要比B树更高、更稳定；我们 先看看两者的区别
- （1）B+跟B树不同，B+树的非叶子节点不保存关键字记录的指针，这样使得B+树每 个节点所能保存的关键字大大增加；
- （2）B+树叶子节点保存了父节点的所有关键字和关键字记录的指针，每个叶子节点的 关键字从小到大链接；
- （3）B+树的根节点关键字数量和其子节点个数相等;
- （4）B+的非叶子节点只进行数据索引，不会存实际的关键字记录的指针，所有数据地 址必须要到叶子节点才能获取到，所以每次数据查询的次数都一样；
特点：
在B树的基础上每个节点存储的关键字数更多，树的层级更少所以查询数据更 快，所有指关键字指针都存在叶子节点，所以每次查找的次数都相同所以查询速 度更稳定;
应用场景： 用在磁盘文件组织 数据索引和数据库索引。
6. Trie树（字典树）
trie，又称前缀树，是一种有序树，用于保存关联数组，其中的键通常是字符 串。与二叉查找树不同，键不是直接保存在节点中，而是由节点在树中的位置决 定。一个节点的所有子孙都有相同的前缀，也就是这个节点对应的字符串，而根 节点对应空字符串。一般情况下，不是所有的节点都有对应的值，只有叶子节点 和部分内部节点所对应的键才有相关的值。
在图示中，键标注在节点中，值标注在节点之下。每一个完整的英文单词对应一 个特定的整数。Trie 可以看作是一个确定有限状态自动机，尽管边上的符号一 般是隐含在分支的顺序中的。
键不需要被显式地保存在节点中。图示中标注出完整的单词，只是为了演示 trie 的原理。
trie树的优点：利用字符串的公共前缀来节约存储空间，大限度地减少无谓的 字符串比较，查询效率比哈希表高。
缺点：Trie树是一种比较简单的数据结构.理 解起来比较简单,正所谓简单的东西也得付出代价.故Trie树也有它的缺点,Trie树 的内存消耗非常大.
其基本性质可以归纳为：
- 根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符。
- 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。
- 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。
典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经 常被搜索引擎系统用于文本词频统计。字典树与字典很相似,当你要查一个单词 是不是在字典树中,首先看单词的第一个字母是不是在字典的第一层,如果不在,说 明字典树里没有该单词,如果在就在该字母的孩子节点里找是不是有单词的第二 个字母,没有说明没有该单词,有的话用同样的方法继续查找.字典树不仅可以用来 储存字母,也可以储存数字等其它数据。
