JavaScript实现 -- 二分搜索

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本文主要记录了JavaScript 实现 -- 二分搜索，以及原理、时间复杂度。

二分搜索

二分搜索（binary search），也称折半搜索、对数搜索，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。

原理

二分搜索算法的原理和猜数字游戏类似，就是有人让你从1~100之间选一个数字让他猜，他告诉你猜测的数字，你回复他猜测的数字，大了、小了还是猜对了，最后通过几次猜测，成功猜测出你选的数字。

它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O (log n)完成搜索任务。 它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a [n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a [n/2]则找到x，算法运算终止。

步骤

从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则返回数组下标搜索结束；

如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果直到数组为空，也没找到，则返回-1。

示例代码

        //挂载到Array的原型链上
	Array.prototype.binarySearch = function (item){
	    if(!this.length) return -1;
	    //注意：二分搜索必须在有序数组中进行
	    this.sort((a, b)=> a-b);
	    let start = 0, end = this.length-1;
	    while(start <= end){
	        let mid = Math.floor((start+end)/2);
	        let result = this[mid];
	        if(item > result){
	            start = mid+1;
	        }else if(item < result){
	            end = mid-1;
	        }else{
	            return result;
	        }
	    }
	    return -1;
	}

时间复杂度

二分搜索不会查找数组的全部元素，而查找的数据量其实正好符合元素的对数，正常情况下每次查找的元素都在一半一半地减少。所以二分搜索的时间复杂度为 O(logn) 。

二分搜索最好的情况是只查找一次就能找到，最坏的情况下是的查找O(log n)次。

本文到此结束

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