[ map || 数学 || 概率解法 ] 961. 在长度 2N 的数组中找出重复 N 次的元素

持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 6 月更文挑战」的第6天，点击查看活动详情

每日刷题 2022.06.04

• leetcode原题链接：leetcode.cn/problems/n-…
• 难度：简单
• 方法：数学、map、概率

题目

• 给你一个整数数组 nums ，该数组具有以下属性：
  • nums.length == 2 * n.
  • nums 包含 n + 1 个 不同的 元素
  • nums 中恰有一个元素重复 n 次
• 找出并返回重复了 n 次的那个元素。

示例

• 示例1

输入： nums = [1,2,3,3]
输出： 3

• 示例2

输入： nums = [2,1,2,5,3,2]
输出： 2

• 示例3

输入： nums = [5,1,5,2,5,3,5,4]
输出： 5

提示

• 2 <= n <= 5000
• nums.length == 2 * n
• 0 <= nums[i] <= 10^4
• nums 由 n + 1 个 不同的 元素组成，且其中一个元素恰好重复 n 次

解题思路

• nums中恰有一个元素重复n次，返回重复了n次的元素。第一时间想到的就是map集合统计计数，因为数组给的范围也很小。

拓展（random）

Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min; //含最大值，含最小值
Math.floor(Math.random() * (max - min)) + min; //不含最大值，含最小值

简单的map集合

• （无脑map）直接记录整个数组中每个数重复出现的次数，当遇到一个元素出现了n次，那么就返回这个数。
• 后续分析：map做法还可以优化，也就是找到两个是相同的就可以返回。
  • 因为题目中说了：长度是2 * n，并且有n + 1个不同的数，且存在n个数是相同的，也就是说除了n个相同的数以外，剩下的所有的数都是不同的

AC代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var repeatedNTimes = function(nums) {
  let map = new Map();
  const n = nums.length, half = n / 2;
  // 记录数组中的每一个数出现的次数
  for(let i = 0; i < n; i++) {
    map.set(nums[i], (map.get(nums[i]) || 0) + 1);
    // 当遇到当前数在数组中的出现次数等于half，那么就返回
    if(map.get(nums[i]) == half) {
      return nums[i];
    }
  }
};

数学

• 推导一下：那么当n > 2时的最大间隔是多少？最小间隔是多少？
  • n >= 2时，最大间隔是2个，最小间隔是0个
  • 因此对于当前的元素，只需要依次往后找3个进行判断即可

AC代码

• 数学解法

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var repeatedNTimes = function(nums) {
  const n = nums.length;
  for(let i = 0; i < n; i++) {
    // 分别判断，当前的数和间隔为0的数是否相等
              // 当前的数和间隔为1的数是否相等
              // 当前的数和间隔为2的数是否相等
    // 同时还要保证下标不会越界
    if((i + 1 < n && nums[i] == nums[i + 1]) || (i + 2 < n && nums[i] == nums[i + 2]) || (i + 3 < n && nums[i] == nums[i + 3])){
      return nums[i];
    }
  }
};

概率做法

• 根据上述的分析，我们知道数组中只有1个数是可以重复的，且其重复了n次，那么现在只需要找到两个数相同就可以找到答案。
• 在整个数组中，取到两个数相同的概率：(n / 2n) * (n - 1 / 2n) 约等于 1 / 4
  • 也就是说最好的情况下，我们随机选择4次就可以找到两个相同的数，但是也有可能比4次大。
  • 但是其始终是常熟级别的o(4) = o(1)

AC代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var repeatedNTimes = function(nums) {
  // 随机选择法
  const n = nums.length;
  while(true) {
    // 随机生成需要比较的两个下标 
    const x = Math.floor(Math.random() * (n));
    const y = Math.floor(Math.random() * (n));
    // 随机生成有可能生成两个相同的数，但是不能自己和自己比较，因此需要排除x == y的情况
    if(x != y && nums[x] == nums[y]) return nums[x];
  }
};