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P3743 kotori的设备 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
题目背景
kotori 有 n 个可同时使用的设备。
题目描述
第 i 个设备每秒消耗ai个单位能量。能量的使用是连续的，也就是说能量不是某时刻突然消耗的，而是匀速消耗。也就是说，对于任意实数 ,在 k 秒内消耗的能量均为k*ai 单位。在开始的时候第 i 个设备里存储着bi个单位能量。
同时 kotori 又有一个可以给任意一个设备充电的充电宝，每秒可以给接通的设备充能p 个单位，充能也是连续的，不再赘述。你可以在任意时间给任意一个设备充能，从一个设备切换到另一个设备的时间忽略不计。
kotori 想把这些设备一起使用，直到其中有设备能量降为 0。所以 kotori 想知道，
在充电器的作用下，她最多能将这些设备一起使用多久。
输入格式
第一行给出两个整数 n,p。
接下来 n 行，每行表示一个设备，给出两个整数，分别是这个设备的ai 和 bi。
输出格式
如果 kotori 可以无限使用这些设备，输出-1。
否则输出 kotori 在其中一个设备能量降为 0 之前最多能使用多久。
设你的答案为 a,标准答案为 b,只有当 a,b 满足 的时候，你能得到本测
试点的满分。
输入输出样例
输入 #1
2 1
2 2
2 1000
输出 #1
2.0000000000
问题解析
二分答案枚举可能的时间。
至于check函数，我们先计算出这段时间内充电宝一共可以提供多少能量，然后遍历所有设备，看这些设备的自带能量能否让他们撑过我们枚举的时间，如果撑不过，我们就把充电宝的能量分给他到他能撑过为止，如果之后充电宝的能量为负，说明我们不能使所有的设备撑过我们枚举的时间。如果所有的设备都遍历过后充电宝能量不为负，说明我们枚举的时间是可以满足的。
AC代码
#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include<numeric>
#include<string>
#include<string.h>
#include<iterator>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#include<iomanip>
#define endl '\n'
#define int ll
typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll>PII;
const int N = 550;
double n, p, a, b;
vector<pair<double,double>>v;
bool check(double mid)
{
double res = mid * p;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (v[i].first * mid > v[i].second)
{
res -= v[i].first * mid - v[i].second;
}
if (res < 0)return false;
}
return res>=0;
}
signed main()
{
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cout.tie(nullptr);
cin >> n >> p;
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> a >> b;
v.push_back({ a,b });
sum += a;
}
if (p >= sum)
{
cout << -1;
return 0;
}
double l = 0, r = 1e10;
while (r - l > 1e-4)
{
double mid = (l + r) / 2;
if (check(mid))l = mid;
else r = mid;
}
cout << fixed << setprecision(10) << l;
return 0;
}
\
