持续创作,加速成长!这是我参与「掘金日新计划 · 6 月更文挑战」的第11天,点击查看活动详情
题目
在二维平面上的 x 轴上,放置着一些方块。
给你一个二维整数数组 positions ,其中 positions[i] = [lefti, sideLengthi] 表示:第 i 个方块边长为 sideLengthi ,其左侧边与 x 轴上坐标点 lefti 对齐。
每个方块都从一个比目前所有的落地方块更高的高度掉落而下。方块沿 y 轴负方向下落,直到着陆到 另一个正方形的顶边 或者是 x 轴上 。一个方块仅仅是擦过另一个方块的左侧边或右侧边不算着陆。一旦着陆,它就会固定在原地,无法移动。
在每个方块掉落后,你必须记录目前所有已经落稳的 方块堆叠的最高高度 。
返回一个整数数组 ans ,其中 ans[i] 表示在第 i 块方块掉落后堆叠的最高高度。
例子
输入:positions = [[1,2],[2,3],[6,1]]
输出:[2,5,5]
题解
数组positions里面的方块,按顺序下落,如果下落过程有遇到方块,那就直接堆叠上去,没有的话就落到 x 轴上。 所以我们的思路就是先遍历 positions ,然后在查找之前已经下落的那些方块中有没有与当前这个方块重叠,如果有,那高度就要相叠加。
里面有两个关注点
- 如何判断重叠
- 当前的方块可能与之前下落的那些方块中,很多个都重叠
对于第一个,我们可以分别计算出两个方块的左边和右边位置,如果 left1 <= right2 && right1 >= left2 就说明重叠。
对于第二个,我们可以不用管之前方块中重叠的有几块,只要把每次重叠后的高度最大值拿出来就行,因为最终我们 ans 中存的就是每次下落的最大高度。
代码
var fallingSquares = function(positions) {
const n = positions.length;
const ans = [];
for (let i = 0; i < n; i++) {
const left1 = positions[i][0];
const right1 = positions[i][1] + positions[i][0] - 1;
let height = positions[i][1]; // 当前最大高度
for (let j = 0; j < i; j++) {
const left2 = positions[j][0];
const right2 = positions[j][0] + positions[j][1] - 1;
if (right1 >= left2 && left1 <= right2) {
height = Math.max(height, ans[j] + positions[i][1]);
}
}
ans.push(height)
}
for (let i = 1; i < n; i++) {
ans.splice(i, 1, Math.max(ans[i], ans[i - 1]));
}
return ans
};