P1903 [国家集训队]数颜色 / 维护队列【带修莫队】

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。

维护区间不同的数，带修改，离线 传送门

分析

带修莫队，在原来莫队的基础上增加一维，时间维度 原来的简单莫队就是在区间 $l \sim r$，调整左右端点位置，现在还要调整时间的位置

不修改的区间不同数，另一题 SP3267 DQUERY - D-query【莫队】或【主席树】 有详细解释

建立在上面的基础上，我们增加一维 对每个询问增加一个维度$t$，表示询问前的最后一次修改的时间 我们在回答询问的时候一定要将前$t$次修改都执行完，才能得到正确的答案 参考代码

	int l = 1, r = 0, rt = 0;
	for (int i = 1; i <= qcnt; ++i) {
		while (l > qr[i].l) add(--l);
		while (r < qr[i].r) add(++r);
		while (l < qr[i].l) del(l++);
		while (r > qr[i].r) del(r--);
		while (rt < qr[i].pre) modify(++rt, l, r);
		while (rt > qr[i].pre) modify(rt--, l, r);
		ans[qr[i].id] = mo;
	}

带修莫队的主体框架 由于是带修莫队，建议分块为$pow(N,2.0/3)$，保证复杂度正确

代码

//P1903 
/*
  @Author: YooQ
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define sc scanf
#define pr printf
#define ll long long
#define FILE_OUT freopen("out", "w", stdout);
#define FILE_IN freopen("in", "r", stdin);
#define debug(x) cout << #x << ": " << x << "\n";
#define AC 0
#define WA 1
#define INF 0x3f3f3f3f
const ll MAX_N = 1e6+5;
const ll MOD = 1e9+7;
int N, M, K;

int arr[MAX_N];
int block = 1;

inline int idb(int x) {
	return x / block;
}

struct Qr {
	int l, r, pre, id;
	bool operator < (const Qr& B) const {
		return idb(l) ^ idb(B.l) ? l < B.l : idb(r) ^ idb(B.r) ? r < B.r : pre < B.pre;
	}
}qr[MAX_N];

struct Opt{
	int x, v;
}opt[MAX_N];

int mo = 0;
int cnt[MAX_N];
int ans[MAX_N];
void add(int x) {
	if (cnt[arr[x]]++);
	else {
		++mo;
	}
}

void del(int x) {
	if (--cnt[arr[x]]);
	else {
		--mo;
	}
}

void modify(int rt, int l, int r) {
	if (l <= opt[rt].x && opt[rt].x <= r) {
		if (--cnt[arr[opt[rt].x]]);
		else {
			--mo;
		}
		if (cnt[opt[rt].v]++);
		else {
			++mo;
		}
	}
	swap(opt[rt].v, arr[opt[rt].x]);
}

void solve(){
	sc("%d%d", &N, &M);
	block = pow(N, 2.0/3);
	for (int i = 1; i <= N; ++i) {
		sc("%d", &arr[i]);
	}
	
	char op[5];
	int l, r;
	int qcnt = 0;
	int mcnt = 0;
	
	for (int i = 1; i <= M; ++i) {
		sc("%s%d%d", op, &l, &r);
		if (*op == 'Q') {
			qr[++qcnt] = {l, r, mcnt, qcnt};
		} else {
			opt[++mcnt] = {l, r};
		}
	}

	sort(qr+1, qr+1+qcnt);
	
	l = 1, r = 0;
	int rt = 0;
	
	for (int i = 1; i <= qcnt; ++i) {
		while (l > qr[i].l) add(--l);
		while (r < qr[i].r) add(++r);
		while (l < qr[i].l) del(l++);
		while (r > qr[i].r) del(r--);
		while (rt < qr[i].pre) modify(++rt, l, r);
		while (rt > qr[i].pre) modify(rt--, l, r);
		ans[qr[i].id] = mo;
	}
	
	for (int i = 1; i <= qcnt; ++i) {
		pr("%d\n", ans[i]);
	}
	
}

signed main()
{
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	//FILE_IN
	FILE_OUT
	#endif
	int T = 1;//cin >> T;
	while (T--) solve();

	return AC;
}