CF-940-F. Machine Learning【带修莫队】

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。

传送门 维护区间数字出现次数的$mex$ 要求修改，支持离线

分析

支持离线，考虑莫队 区间数字出现次数的$mex$ 经典带修莫队

直接维护数字出现的次数 找$mex$的时候，可以直接暴力找 证明： 当最差的时候，每种次数都出现了一遍，且这个次数最高 也就是，$1+2+3+4+... x = N$此时x最高到 $\sqrt{N}$ 找$mex$最差也就是$\sqrt{N}$，乘上莫队复杂度，可以过

如果信不过的话，可以使用树状数组维护，或者权值线段树维护，在$log(N)$的复杂度内求出$mex$，理论也是可行的

代码

//CF940F
/*
  @Author: YooQ
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define sc scanf
#define pr printf
#define ll long long
#define int long long
#define FILE_OUT freopen("out", "w", stdout);
#define FILE_IN freopen("in", "r", stdin);
#define debug(x) cout << #x << ": " << x << "\n";
#define AC 0
#define WA 1
#define INF 0x3f3f3f3f
const ll MAX_N = 1e6+5;
const ll MOD = 1e9+7;
int N, M, K;

int arr[MAX_N];
int uniarr[MAX_N];
int unicnt = 0;

int block = 1;

int idb(int x) {
	return x / block;
}

struct Qr {
	int l, r, pre, id;
	
	bool operator < (const Qr& B) const {
		return idb(l) ^ idb(B.l) ? l < B.l : idb(r) ^ idb(B.r) ? r < B.r : pre < B.pre;
	}
}qr[MAX_N];

struct Fix {
	int x, v;
}fix[MAX_N];

int mo = 0;
int cnt[MAX_N];
int same[MAX_N];
int ans[MAX_N];

void add(int x) {
	--same[cnt[arr[x]]];
	++same[++cnt[arr[x]]];
}

void del(int x) {
	--same[cnt[arr[x]]];
	++same[--cnt[arr[x]]];
}

void modify(int rt, int l, int r) {
	if (l <= fix[rt].x && fix[rt].x <= r) {
		--same[cnt[arr[fix[rt].x]]];
		++same[--cnt[arr[fix[rt].x]]];
		--same[cnt[fix[rt].v]];
		++same[++cnt[fix[rt].v]];
	}
	swap(arr[fix[rt].x], fix[rt].v);
}

void solve(){
	sc("%lld%lld", &N, &M);
	
	block = pow(N, 2.0/3.0);
	for (int i = 1; i <= N; ++i) {
		sc("%lld", &arr[i]);
		uniarr[i] = arr[i];
	}
	unicnt = N;
	
	int opt, l, r, rt;
	int qcnt = 0, fcnt = 0;
	for (int i = 1; i <= M; ++i) {
		sc("%lld%lld%lld", &opt, &l, &r);
		if (opt == 1) {
			qr[++qcnt] = {l, r, fcnt, qcnt};
		} else {
			fix[++fcnt] = {l, r};
			uniarr[++unicnt] = r;
		}
	}
	
	sort(qr+1, qr+1+qcnt);
	sort(uniarr+1, uniarr+1+unicnt);
	unicnt = unique(uniarr+1, uniarr+1+unicnt) - uniarr - 1;
	
	for (int i = 1; i <= N; ++i) {
		arr[i] = lower_bound(uniarr+1, uniarr+1+unicnt, arr[i]) - uniarr;
	}
	
	for (int i = 1; i <= fcnt; ++i) {
		fix[i].v = lower_bound(uniarr+1, uniarr+1+unicnt, fix[i].v) - uniarr;
	}
	
	l = 1, r = 0, rt = 0;
	for (int i = 1; i <= qcnt; ++i) {
		while (l > qr[i].l) add(--l);
		while (r < qr[i].r) add(++r);
		while (l < qr[i].l) del(l++);
		while (r > qr[i].r) del(r--);
		while (rt < qr[i].pre) modify(++rt, l, r);
		while (rt > qr[i].pre) modify(rt--, l, r);
		for(ans[qr[i].id] = 1; same[ans[qr[i].id]]; ++ans[qr[i].id]);
	}

	for (int i = 1; i <= qcnt; ++i) {
		pr("%lld\n", ans[i]);
	}
	
}

signed main()
{
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	//FILE_IN
	FILE_OUT
	#endif
	int T = 1;//cin >> T;
	while (T--) solve();

	return AC;
}