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每日刷题 2022.06.03
- leetcode原题链接：leetcode.cn/problems/ma…
- 难度：困难
- 方法：bfs
题目
- 你被请来给一个要举办高尔夫比赛的树林砍树。树林由一个 m x n 的矩阵表示， 在这个矩阵中：
- 0 表示障碍，无法触碰
- 1 表示地面，可以行走
- 比 1 大的数 表示有树的单元格，可以行走，数值表示树的高度
- 每一步，你都可以向上、下、左、右四个方向之一移动一个单位，如果你站的地方有一棵树，那么你可以决定是否要砍倒它。
- 你需要按照树的高度从低向高砍掉所有的树，每砍过一颗树，该单元格的值变为 1（即变为地面）。
- 你将从 (0, 0) 点开始工作，返回你砍完所有树需要走的最小步数。 如果你无法砍完所有的树，返回 -1 。
- 可以保证的是，没有两棵树的高度是相同的，并且你至少需要砍倒一棵树。
示例
- 示例1
输入： forest = [[1,2,3],[0,0,4],[7,6,5]]
输出： 6
解释： 沿着上面的路径，你可以用 6 步，按从最矮到最高的顺序砍掉这些树。
- 示例2
输入： forest = [[1,2,3],[0,0,0],[7,6,5]]
输出： -1
解释： 由于中间一行被障碍阻塞，无法访问最下面一行中的树。
提示
- m == forest.length
- n == forest[i].length
- 1 <= m, n <= 50
- 0 <= forest[i][j] <= 109
解题思路（大家请看这个）
- 分析：只有
0是不可以走的，其他的都可以行走，如果当前节点是树的高度，那么你可以选择砍还是不砍。
正确的题意（大家请看这个）
- 题目限制🚫了只能从低到高来砍树🪵，并且不会存在相同高度的树，这样就避免了先砍两个相同高度的树，哪个的问题。从此处也可以分析出：那么需要每次砍的树的顺序是一定的。
- 也就是说：需要在所给的
forest数组中从树的高度低的依次往树的高度高的进行砍，那么这个顺序可以通过给forest数组中所有树🌲的高度进行排序。 - 排序后，问题就可以简化为：每次需要计算：从上一个节点到下一个节点所需的最小步数（且两个节点都是已知的）。
- 最后，只需要将找到的所有两两节点之间的最小步数相加，就会得到从低到高砍掉所有树的最小步数
- 需要注意：
[0,0]节点，不论是什么，树的高度还是地面、障碍物，都能从当前节点走到下一个节点的。也就是说：开始节点即使是0障碍物，也不会被阻止不能前行，因为题目中说了，可以保证，至少需要砍到一棵树。 - 再回头想想，的确，这样的理解才更符合题意，因为题目中说了“你站的地方有一棵树，那么你可以决定是否要砍倒它。”最开始的时候，理解是从上一个节点的上下左右到下一个节点（中间最多差
1步）,砍不砍倒取决于能不能从上一个节点过去；现在正确的理解：在这个树的节点上，砍不砍倒，取决于其是不是我们现在要找的两个节点最短路径上的节点 - 最终，因为可以砍到的树🌲，都会变成地面
1，因此只需要遍历最终的forest数组中是否存在> 1的情况（存在树的情况），如果不存在，则返回step；否则返回-1
错误理解分析（自己记录📝，大家可以直接看正确的题意和代码即可）
- 最开始的时候，理解错了题目的含义：从
[0,0]点开始，当前位置cur每次可以向上下左右四个方向走一步。那么走到下一个位置next的条件：next是1（地面，可以行走）或者大于1（树的高度）的数- 并且 当前所在位置
cur如果是树，还需要当前树的高度小于下一个位置next的树的高度，才能到达下一个位置。
- 最终会计算出从
[0,0]位置开始，往下砍掉的树的最小步数。- 如果最终统计的步数（记为
step）step - 1 < 小于树的总数，那么就返回-1；如果大于就返回step步数。 step - 1是因为要删除第一个节点的步数; 同样统计树的总数的时候，也会不计算[0,0]是否是树。- 因为是依次查找附近的上下左右的每一个节点，每次
step都是+1，因此最后遍历完成，只需要和树🌲的总数进行比较，查看所有的树是否全部都被遍历到，如果能够都被遍历到，那么就返回step，如果不行就返回-1,说明有0障碍物阻止，无法将所有的树全部砍完。
- 如果最终统计的步数（记为
BFS书写心得
bfs中判断一个节点，是否是目标节点，那么最好是在每次从出队的元素queue.shift()的时候，再进行判断；不要直接在当前层循环添加下一层的元素的时候，进行判断。因为此时的层数不对，处理起来较为复杂。
AC代码（大家请看这个）
BFS最短路径
/**
* @param {number[][]} forest
* @return {number}
*/
var cutOffTree = function(forest) {
// 可以向4个方向进行移动
// 从低向高砍，砍到后变为1，变为地面
// 返回：砍完所有树需要走的最小步数，如果没有办法全部，返回-1
// 至少砍一棵树
// (0,0)位置的树可以直接砍掉，不需要计算步数
// 最小步数：bfs
const f = forest, n = f.length, m = f[0].length;
let visited = new Array(n).fill(0).map(() => new Array(m).fill(0));
let nx = [-1,1,0,0],ny = [0,0,1,-1],step = 0;
// 排序，实现从小到大的排序
let ff = new Array(n * m), idx = 0;
for(let i = 0; i < n; i++) {
for(let j = 0; j < m; j++) {
if(f[i][j] > 1) ff[idx++] = f[i][j];
}
}
//找到最小值和最小的下标
// console.log('id:', id, minn)
// 排序好的砍树路径
ff.sort((a, b) => a - b);
const fn = ff.length;
let queue = [[0,0]], index = 0, ans = 0;
visited[0][0] = 1;
while(queue.length != 0) {
if(index == fn) break;
let q = queue.length;
for(let i = 0;i < q; i++) {
// 遍历这一层的，步数相同的位置
let t = queue.shift(), curX = t[0], curY = t[1];
// 在这里判断当前这一层的是否有符合条件的
if(f[curX][curY] == ff[index]) {
// 找到，就进行下一次
// console.log('enter')
// 砍树，变为平地
f[curX][curY] = 1;
// 加上这次成功的步数
ans += step;
// console.log('enter abs :', curX, curY, ans,step)
// 需要寻找下一个目标
step = -1;
index++;
queue.length = 0;
queue.push([curX,curY]);
visited = new Array(n).fill(0).map(() => new Array(m).fill(0))
// flag = true;
break;
}
for(let j = 0; j < 4; j++) {
// 如果当前的高度小于后面的高度，或者此地为1，那么就可以通过
let x = curX + nx[j], y = curY + ny[j];
// console.log('xxyyy::', x,y,j)
if(x < n && x >= 0 && y < m && y >= 0 && !visited[x][y] && f[x][y] != 0){
// 满足条件的，可以作为下一层
visited[x][y] = 1;
// console.log('sdbif',f[x][y], ff[index], x, y);
queue.push([x,y]);
}
}
}
step++;
}
// 判断数组中的树是否全部为1（除0外）
for(let i = 0; i < n; i++) {
for(let j = 0; j < m; j++) {
if(f[i][j] != 1 && f[i][j] != 0) return -1;
}
}
// 返回最终的步数总和
return ans;
};
