刷题(一):矩阵中的路径

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题目:

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

例如，在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 "ABCCED"（单词中的字母已标出）。

样例:

示例 1：

输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"

输出：true

示例 2：

输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"

输出：false

提示：

• 1 <= board.length <= 200
• 1 <= board[i].length <= 200
• board 和 word 仅由大小写英文字母组成

分析:

典型的暴搜例子,使用深度搜索+回溯,步骤可以有下面几步:

       1 寻找起始点 （第一个符合条件的字母） ,添加一个同样大小的多维数组,维护该点是否访问过

       2 深度搜索（三个方向扩展,因为不能走回头路）

       3 设置正确的退出点,不符合条件、坐标越界、字符串长度越界等

       4 继续下一轮搜索，记得将访问数组中对应的点恢复原样

时间复杂度分析：

       单词起点一共有 n*m 个，单词的每个字母一共有上下左右四个方向可以选择，但由于不能走回头路，所以除了单词首字母外，仅有三种选择。所以总时间复杂度是 O(nm*3^k)。

ac代码：

class Solution {
public:

bool dfs(vector<vector<char>>& matrix, string str,int idx, vector<vector<char>>& vis, int x, int y){
    if (x < 0 || y < 0 || x >= matrix.size() || y >= matrix[0].size())
        return false;
    if (matrix[x][y] != str[idx])
        return false
    if (vis[x ][y] != 0)
        return false;
    vis[x][y] = 1;
    if (idx == str.length() - 1)
        return true;
    if ( dfs(matrix, str, idx + 1, vis, x + 1, y))
        return true;
    if (  dfs(matrix, str, idx + 1, vis, x - 1, y))
        return true;
    if (  dfs(matrix, str, idx + 1, vis, x, y + 1))
        return true;
    if (dfs(matrix, str, idx + 1, vis, x, y - 1))
        return true;
    vis[x][y] = 0;
    return false;
}

bool hasPath(vector<vector<char>>& matrix, string str) {
    vector<vector<char>> vis = matrix;
    for (int i = 0; i < vis.size(); i++) {
        for (int j = 0; j < vis[0].size(); j++) {
            vis[i][j] = 0;
        }
    }

    for(int i = 0; i < matrix.size(); i++) {
        for (int j = 0; j < matrix[0].size(); j++) {
            if (matrix[i][j] == str[0]) {
                if (true == dfs(matrix,str,0, vis,i,j)){
                    return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}
};

来源：力扣（LeetCode）

链接：leetcode.cn/problems/ju…

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