递归的优化方案——以斐波拉契数列 fn(n) = fn(n-1) + fn(n-2) 为案例

实现斐波那契数列:

• fib(1) = 1
• fib(2) = 1
• fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2)

递归实现

function fib(n){
   if(n===1 || n===2) return 1;
   else return fib(n-1)+fib(n-2);
}

非递归实现

function fib(n){
   let last1=1, last2=1 temp;
   for(let i=3; i<=n; i++){
      temp = last1+last2;
      last1 = last2;
      last2 = temp;
    }
   return last2;
}

以空间换时间

function fib(n){
   let arr=[0,1,1];
   let(i=3;i<=n;i++){
     arr[i]=arr[i-1]+arr[i-2];
   }
   return arr[n];
}

使用缓存提升效率

function fib(n){
  let cache = [0, 1, 1];
  function _fib(n) {
    if(cache[n]) return cache[n];
    else { 
       cache[n] = _fib(n-1) + _fib(n-2);
       return cache[n];
       }
    }
  return _fib(n);
}