持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 6 月更文挑战」的第8天，点击查看活动详情

【模板】KMP字符串匹配

题目描述

给出两个字符串 $s_1$ 和 $s_2$，若 $s_1$ 的区间 $[l, r]$ 子串与 $s_2$ 完全相同，则称 $s_2$ 在 $s_1$ 中出现了，其出现位置为 $l$。
现在请你求出 $s_2$ 在 $s_1$ 中所有出现的位置。

定义一个字符串 $s$ 的 border 为 $s$ 的一个非 $s$ 本身的子串 $t$，满足 $t$ 既是 $s$ 的前缀，又是 $s$ 的后缀。
对于 $s_2$，你还需要求出对于其每个前缀 $s'$ 的最长 border $t'$ 的长度。

输入格式

第一行为一个字符串，即为 $s_1$。
第二行为一个字符串，即为 $s_2$。

输出格式

首先输出若干行，每行一个整数，按从小到大的顺序输出 $s_2$ 在 $s_1$ 中出现的位置。
最后一行输出 $|s_2|$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $s_2$ 的长度为 $i$ 的前缀的最长 border 长度。

样例 #1

样例输入 #1

ABABABC
ABA

样例输出 #1

1
3
0 0 1

提示

样例 1 解释

。

对于 $s_2$ 长度为 $3$ 的前缀 ABA，字符串 A 既是其后缀也是其前缀，且是最长的，因此最长 border 长度为 $1$。

数据规模与约定

本题采用多测试点捆绑测试，共有 3 个子任务。

• Subtask 1（30 points）：$|s_1| \leq 15$，$|s_2| \leq 5$。
• Subtask 2（40 points）：$|s_1| \leq 10^4$，$|s_2| \leq 10^2$。
• Subtask 3（30 points）：无特殊约定。

对于全部的测试点，保证 $1 \leq |s_1|,|s_2| \leq 10^6$，$s_1, s_2$ 中均只含大写英文字母。

解题思路

详见注释

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string T,P;
int f[1000001];
void Get_Fail(){
	int m=P.length();//只要模式串长度就够了
	f[0]=f[1]=0;//事实上并不用，因为全局变量已经自动初始化为0
	for (int i=1;i<m;i++)
	{
		int j=f[i];
		while (j&&P[j]!=P[i])
		{
			j=f[j];
		}
		f[i+1]=P[i]==P[j]?j+1:0;
	}
}
void KMP_Find(){
	int n=T.length(),m=P.length();//分别表示文章串和模式串的长度
	Get_Fail();//预处理产生f数组
	int j=0;
	for (int i=0;i<n;i++)
	{
		while (j&&P[j]!=T[i])
		{
			j=f[j];
		}
		if (P[j]==T[i])
		{
			j++;
		}
		if (j==m)
		{
			cout<<i-m+2<<endl;//输出匹配位置（偏移量），注意位置是从1开始的，而不是0！
		} 
	}
}
int main(){
	cin>>T>>P;
	KMP_Find();
	for (int i=1;i<=P.length();i++){
		cout<<f[i]<<" ";
	}
	return 0;
}