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题目
给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。
一般来说，删除节点可分为两个步骤：
- 首先找到需要删除的节点；
- 如果找到了，删除它。
示例 1:
输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出：[5,4,6,2,null,null,7]
解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。
示例 2:
输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0
输出: [5,3,6,2,4,null,7]
解释: 二叉树不包含值为 0 的节点
示例 3:
输入: root = [], key = 0
输出: []
提示:
- 节点数的范围
[0, 10^4]. -10^5 <= Node.val <= 10^5- 节点值唯一
root是合法的二叉搜索树-10^5 <= key <= 10^5
进阶： 要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。
思考
本题难度中等。
首先是读懂题意。给出二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，我们需要删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。
对于二叉搜索树，其拥有以下性质：
-
左子树的所有节点（如果有）的值均小于当前节点的值；
-
右子树的所有节点（如果有）的值均大于当前节点的值；
-
左子树和右子树均为二叉搜索树。
我们可以使用递归来解决问题。依次判断根节点、左右子树的值是否为key，如果不是则继续递归判断。考虑到二叉搜索树的特定，当root.val > key时，值为 key 的节点可能存在于 root 的左子树中，因此我们需要递归地在 root.left 调用 deleteNode，并返回 root。依此类推。
解答
方法一：递归
/**
* @param {TreeNode} root
* @param {number} key
* @return {TreeNode}
*/
var deleteNode = function (root, key) {
// root 为空
if (!root) {
return null;
}
// 值为 key 的节点可能存在于 root 的左子树中，需要递归地在 root.left 调用 deleteNode，并返回 root
if (root.val > key) {
root.left = deleteNode(root.left, key);
return root;
}
// 值为 key 的节点可能存在于 root 的右子树中
if (root.val < key) {
root.right = deleteNode(root.right, key);
return root;
}
// root 即为要删除的节点
if (root.val === key) {
if (!root.left && !root.right) {
return null;
}
if (!root.right) {
return root.left;
}
if (!root.left) {
return root.right;
}
// root 有左右子树
// 最终 successor 是 root 的右子树中的最小节点
let successor = root.right;
while (successor.left) {
successor = successor.left;
}
// 在 root.right 中删除原有的successor节点
// 比如二叉搜索树[3,2,4]，删除节点3，得到[4,2,null]。
// successor为节点4，root.right再经过deleteNode()删除原有的successor节点得到null，
// successor.right = root.right; successor.left = root.left; 返回successor
root.right = deleteNode(root.right, successor.val);
successor.right = root.right;
successor.left = root.left;
return successor;
}
return root;
};
// 执行用时：84 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了91.70%的用户
// 内存消耗：49.4 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了96.38%的用户
// 通过测试用例：91 / 91
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n)，其中 n 为 root 的节点个数。
- 空间复杂度：O(n)。递归的深度最深为 O(n)。
