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【LeetCode 115. 不同的子序列 】- JavaScript（动态规划）
题目描述
给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。
字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列，而 "AEC" 不是）
题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。
示例 1：
输入：s = "rabbbit", t = "rabbit" 输出：3 解释： 如下图所示, 有 3 种可以从 s 中得到 "rabbit" 的方案。 rabbbit rabbbit rabbbit
动态规划
思路分析：
整体的的思路：分析完题目就知道这又是一个动态规划的题目，这种字符串，子序列的问题，肯定是上来就想DP怎么解，如果DFS 肯定是超时的解法，不过可以从DFS的过程中总结自己DP的状态方程。真的是我的噩梦啊，但是还是得做，呜呜呜。构建dp数组，
dp[i][j]表示t的前i个序列在s的前j个序列出现的次数，为了方便第一行和第一列容易操作，增加了空字符对应的数据，那么可以总结出规律：
- 当前结束位字符相同，可以组合出新的子串：
dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j - 1]；- 当前结束位不相同，那么子串数量就是前一个值：
dp[i][j] = dp[i][j - 1]；对于上述的状态方程的理解如下
- 当s[j]==t[i]时，
dp[i][j]表示s前j个匹配前i个元素的个数- 所以
dp[i][j]包含两部分，之前匹配的-dp[i-1][j] + 新增的-s[j]匹配t[i]- 可以看出新增的个数就等于
dp[i-1][j-1]也就是匹配t前i-1个元素的个数
var numDistinct = function (s, t) {
const m = s.length, n = t.length;
if (m < n) {
return 0;
}
const dp = new Array(n + 1).fill(0).map(() => new Array(m + 1).fill(0));
for (let i = 0; i <= m; i++) {
dp[0][i] = 1;
}
for (let i = 1; i <= n; i++) {
for (let j = 1; j <= m; j++) {
if (t[i - 1] === s[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j - 1];
} else {
dp[i][j] = dp[i][j - 1];
}
}
}
return dp[n][m];
};
思考
注意点：虽然我很菜，做题就像个弟弟，但我的个人也做过很多个串的题，虽然我不一定能推出来，但是我能猜出来动态方程。不是
dp[i-1][j-1]就是dp[i-1][j]这类的，不知道这是好是坏呢
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