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一、题目

#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

bool find(int target, vector<vector<int> > array) {

}

int main(int, char**)
{
    vector<vector<int> > array = {
            {1,2,8,9},
            {2,4,9,12},
            {4,7,10,13},
            {6,8,11,15}
            };

    cout << (find(7, array) ? "found" : "not found") << endl;

    return 0;
}

二、分析

根据题意可知，需要在二维数组中查询一个节点，
题目规定从左到右，从上到下有序，
有序查找算法通常是用到二分查找，
但是目前是二维数组，中间点就有两个了，
一个是右上，一个是左下，
从哪里走时间复杂度都是相等的，主要看具体查找点更接近哪个中间点了。

由于二维数组不是整体有序，所以不能像二分那样一直跳，
只能通过遍历比较的办法来判断怎么走，
好在有两个方向有序，所以在反方向肯定可以排除，范围就会一直缩小了。

三、模拟

假如从右上开始走:

9大于7，往左走，这个时候9下面的都比8大，所以往下走也没有意义 [1,2,8,9]
[2,4,9,12]
[4,7,10,13]
[6,8,11,15]
8大于7，往左走 [1,2,8,9]
[2,4,9,12]
[4,7,10,13]
[6,8,11,15]
2小于7，往下走 [1,2,8,9]
[2,4,9,12]
[4,7,10,13]
[6,8,11,15]
4小于7，往下走 [1,2,8,9]
[2,4,9,12]
[4,7,10,13]
[6,8,11,15]
找到 [1,2,8,9]
[2,4,9,12]
[4,7,10,13]
[6,8,11,15]

四、实现

bool find(int target, vector<vector<int> > array) {
    if(array.empty() || array.at(0).empty()) return false;
    int row = static_cast<int>(array.size()), col = static_cast<int>(array.at(0).size());

    for(int i = 0, j = col - 1; i < row && j >= 0;){
        cout << array[i][j] << endl;
        if(target < array[i][j]){
            --j;
        }else if(target > array[i][j]){
            ++i;
        }else{
            return true;
        }
    }
    return false;
}

五、结言

通常有序查找都是用二分查找算法，但是这里是二维数组，跟二分情况又不一样，具体情况就要具体分析了。

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每日一算法题-二维数组查找

一、题目

二、分析

三、模拟

四、实现

五、结言