leetcode-删除二叉搜索树中的节点

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题目描述

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

首先找到需要删除的节点； 如果找到了，删除它。  

示例 1:
输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出：[5,4,6,2,null,null,7]
解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

示例 2:
输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0
输出: [5,3,6,2,4,null,7]
解释: 二叉树不包含值为 0 的节点

示例 3:
输入: root = [], key = 0
输出: []

思路

数据结构的题目，主要是利用好搜索二叉树的性质：root左子树的值都小于val，root右子树的值都大于val。所以我们查找要删除的节点的过程就类似于二分，每次都能决定接下来可以在左子树找，还是在右子树找。如果未找到，那么返回原始root，接下来我们讨论一下怎么删除找到的node，有如下几种情况

1. node是叶子节点
2. node只有左子树
3. node只有右子树
4. node既有左子树，又有右子树 情况1，我们直接删除node； 情况2，我们用右子树替代node位置 情况3，我们用左子树替代node位置 情况4，删除node后，要把左右子树合并，再替代node的位置。根据搜索二叉树的性质，我们在左右子树中，有2种方式最快替代node
5. 左子树的根节点替换node，然后把右子树挂到左子树的最大节点（最右节点）的右子树
6. 右子树的根节点替换node，然后把左子树挂到右子树的最小节点（最左节点）的左子树 2种方法是对称的，任选其一即可。

Java版本代码

class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        int val = root.val;
        if (key < val) {
            root.left = deleteNode(root.left, key);
        } else if (key > val) {
            root.right = deleteNode(root.right, key);
        } else {
            if (root.left == null) {
                return root.right;
            } else if (root.right == null) {
                return root.left;
            } else {
                TreeNode node = root.right;
                while (node.left != null) {
                    node = node.left;
                }
                node.left = root.left;
                return root.right;
            }
        }
        return root;
    }
}