算法学习记录（七十）

37. 解数独

编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。

数独的解法需 遵循如下规则：

数字 1-9 在每一行只能出现一次。 数字 1-9 在每一列只能出现一次。 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图） 数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

解： 创建三个二维数组，存放的信息分别为第i行是否出现过某数字、第j列是否出现过某数字，第k个9宫格是否出现过某数字。 遍历一次board初始化三个二维数组的位置信息。递归函数的basecase为当来到第9行的时候，即越界时返回true，这表明所有的棋盘都填完了。递归函数中board[i][j]==='.'的时候，从1到9依次尝试每个值是否能得出答案。并且将位置信息更新，如果这条路走不通，那么递归结束后将信息还原。

const solveSudoku = function(board) {
    const rowInfo = []
    const colInfo = []
    const blockInfo = []
    for (let i = 0; i < 9; i++) {
        rowInfo[i] = []
        colInfo[i] = []
        blockInfo[i] = []
    }
    // 初始化位置信息
    for (let i = 0; i < 9; i++) {
        for (let j = 0; j < 9; j++) {
            const k = 3 * ~~(i / 3) + ~~(j / 3)
            const item = board[i][j]
            if (item !== '.') {
                rowInfo[i][item] = true
                colInfo[j][item] = true
                blockInfo[k][item] = true
            }
        }
    }
    getRes(0, 0)
    return board
    function getRes (i, j) {
        if (i === 9) return true
        const nextI = j === 8 ? i + 1 : i
        const nextJ = j === 8 ? 0 : j + 1
        if (board[i][j] === '.') {
            const k = 3 * ~~(i / 3) + ~~(j / 3)
            for (let num = 1; num <= 9; num++) {
                if (!rowInfo[i][num] && !colInfo[j][num] && !blockInfo[k][num]) {
                    rowInfo[i][num] = true
                    colInfo[j][num] = true
                    blockInfo[k][num] = true
                    board[i][j] = '' + num
                    if (getRes(nextI, nextJ)) {
                        return true
                    }
                    rowInfo[i][num] = false
                    colInfo[j][num] = false
                    blockInfo[k][num] = false
                    board[i][j] = '.'
                }
            }
            return false
        } else {
            return getRes(nextI, nextJ)
        }
    }
};