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题目(Evaluate Reverse Polish Notation)
链接：https://leetcode-cn.com/problems/evaluate-reverse-polish-notation
解决数：1457
通过率：53.7%
标签：栈 数组 数学
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根据 逆波兰表示法，求表达式的值。
有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。
注意 两个整数之间的除法只保留整数部分。
可以保证给定的逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。
示例 1：
输入： tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出： 9
解释： 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9
示例 2：
输入： tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出： 6
解释： 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6
示例 3：
输入： tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出： 22
解释： 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22
提示：
1 <= tokens.length <= 104tokens[i]是一个算符（"+"、"-"、"*"或"/"），或是在范围[-200, 200]内的一个整数
逆波兰表达式：
逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。
- 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如
( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 )。 - 该算式的逆波兰表达式写法为
( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * )。
逆波兰表达式主要有以下两个优点：
- 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成
1 2 + 3 4 + *也可以依据次序计算出正确结果。 - 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中
思路1
- 创建操作符字典，降低查询复杂度
- 遍历数组，根据字典查询是否为操作符
- 如果不是操作符，即数字，推入栈
- 如果是操作符，从栈中推出两个元素，使用此操作符计算结果，将结果重新推入栈
- 最后留在栈中的元素就是答案
代码
/**
* 加法
*/
const add = (a, b) => Number(b) + Number(a)
/**
* 减法
*/
const sub = (a, b) => Number(b) - Number(a)
/**
* 乘法
*/
const take = (a, b) => Number(b) * Number(a)
/**
* 除法
*/
const division = (a, b) => parseInt(Number(b)/Number(a))
/**
* 操作函数字典
*/
const operatorFunMap = {
"+": add,
"-": sub,
"*": take,
"/": division
}
/**
* @param {string[]} tokens
* @return {number}
*/
var evalRPN = function(tokens) {
// 前两个肯定是数字直接入栈
const numberStack = [tokens[0], tokens[1]]
const tokensLength = tokens.length
let currentFun
let handleResult
for(let i = 2; i < tokensLength; i++){
currentFun = operatorFunMap[tokens[i]]
// 如果是数字入栈
if(currentFun === undefined){
numberStack.push(tokens[i])
}
else{
// 如果是操作符，将栈中的两个数字推出计算入栈
handleResult = currentFun(numberStack.pop(), numberStack.pop())
numberStack.push(handleResult)
}
}
return numberStack[0]
};
思路2
-
结合上面的思路，创建 jOption 指针，不重新创建栈，tokens 中，指针 jOption 之前的元素就代表栈
-
创建操作符字典，降低查询复杂度
-
遍历数组，根据字典查询是否为操作符
- 如果不是操作符，即数字，将当前位置的元素赋值给 jOption 位置的元素，jOption ++
- 如果是操作符，取 jOption 位置前的两个元素进行计算，将结果赋值给 jOption - 2，jOption --
-
最后 jOption - 1 位置的元素就是答案
代码
/**
* 加法
*/
const add = (a, b) => Number(b) + Number(a)
/**
* 减法
*/
const sub = (a, b) => Number(b) - Number(a)
/**
* 乘法
*/
const take = (a, b) => Number(b) * Number(a)
/**
* 除法
*/
const division = (a, b) => parseInt(Number(b)/Number(a))
/**
* 操作函数字典
*/
const operatorFunMap = {
"+": add,
"-": sub,
"*": take,
"/": division
}
/**
* @param {string[]} tokens
* @return {number}
*/
var evalRPN = function(tokens) {
const tokensLength = tokens.length
if(tokensLength < 2){
return tokens[0]
}
let currentFun
let handleResult
let jOption = 2
for(let i = 2; i < tokensLength; i++){
currentFun = operatorFunMap[tokens[i]]
if(currentFun === undefined){
// 如果不是操作符，将 i 位置的内容移到 jOption 位置，然后 jOption 右移 1 位
tokens[jOption] = tokens[i]
jOption ++
}
else{
// 如果是操作符，将 jOption 前的两个元素去出计算，将结果塞到 jOption - 2 的位置
// 然后 jOption 左移 1 位
tokens[jOption - 2] = currentFun(tokens[jOption - 1], tokens[jOption - 2])
jOption = jOption - 1
}
}
return tokens[jOption - 1]
};
