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题目描述

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

首先找到需要删除的节点； 如果找到了，删除它。

示例 1:

输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出：[5,4,6,2,null,null,7]
解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。


示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0
输出: [5,3,6,2,4,null,7]
解释: 二叉树不包含值为 0 的节点
示例 3:

输入: root = [], key = 0
输出: []
 

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/delete-node-in-a-bst
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思路分析

• 今天的算法题目是二叉搜索树题目。二叉搜索树具有如下性质：1. 左子树的所有节点都小于当前根节点的值。2. 右子树的所有节点都大于当前根节点的值。3.左右子树都是二叉搜索树。
• 题目要求我们删除某个节点，并返回根节点。对于二叉树的题目，我们常用的解决办法是递归求解。
• 具体到这个题目，我们需要找到目标值。在查找值的时候，充分应用二叉搜索树的性质，提升查找效率。
• 若没有目标值，或者 root 为空，直接返回即可。
• 当找到目标值节点，则需再次分情况讨论。情况1，当前节点为叶子节点，直接删除。情况2，当前节点只有左子节点或者右子节点，则删除当前节点，左子节点或者右子节点到当前位置即可。情况3，左右子节点都有，其左子树转移到其右子树的最左节点的左子树上，然后右子树顶替其位置，由此删除了该节点。实现代码如下，供参考。

通过代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        if (root.val > key) {
            root.left = deleteNode(root.left, key);
            return root;
        }
        if (root.val < key) {
            root.right = deleteNode(root.right, key);
            return root;
        }

        if (root.val == key) {
            if (root.left == null && root.right == null) {
                return null;
            }
            if (root.right == null) {
                return root.left;
            }
            if (root.left == null) {
                return root.right;
            }
            TreeNode successor = root.right;
            while (successor.left != null) {
                successor = successor.left;
            }
            root.right = deleteNode(root.right, successor.val);
            successor.right = root.right;
            successor.left = root.left;
            return successor;
        }
        return root;
    }
}

总结

• 上述算法的时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(n)
• 这个题目比较复杂，需要熟悉二叉搜索树的性质，并且多次分情况讨论，才能更好的理解，需要多加练习。
• 坚持算法每日一题，加油！