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折半插入排序:
折半插入排序（Binary Insertion Sort）是对插入排序算法的一种改进。所谓插入排序，就是不断的依次将元素插入前面已排好序的序列中。
折半插入排序也是插入排序的一种。
思路分析：
折半插入排序与直接插入排序相类似，都是取数字、找位置、移动、插入这四步。它们之间的差别在于找位置的方法不同，折半插入排序的思想与折半查找思路相同（用low指针和high指针不断地更新指针来找位置）
算法核心：
void BInsertSort(int a[], int n) {
int low = 0, high = 0, temp = 0, j = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
temp = a[i];
low = 0;
high = i - 1;
//找位置
while (low <= high) {
int mid = (low + high) / 2;
if (temp < a[mid])
high = mid - 1;
else
low = mid + 1;
}
//移动
for (j = i - 1; j >= high + 1; j--)
a[j + 1] = a[j];
a[j + 1] = temp;
}
}
算法思路：
1.从数组的第二个数据开始，进行第一层循环
2.low指针指向位置0
3.high指针指向位置i-1
4.利用折半查找的思想找到要插入的位置
5.查找结束后，利用high指针的位置来进行第二层循环来移动
6.移动完成后，就是插入——a[j+1]=temp
代码如下：
//关键点
// 1.将要插入的值取出来(temp)
// 2.利用折半查找的思想找到high的值
// 3.不断地移动
// 4.插入
#include<iostream>
using namespace std;
void BInsertSort(int a[], int n) {
int low = 0, high = 0, temp = 0, j = 0;
for (int i = 1; i < n; i++) {
temp = a[i];
low = 0;
high = i - 1;
//找位置
while (low <= high) {
int mid = (low + high) / 2;
if (temp < a[mid])
high = mid - 1;
else
low = mid + 1;
}
//移动
for (j = i - 1; j >= high + 1; j--)
a[j + 1] = a[j];
a[j + 1] = temp;
}
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
int* a = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> a[i];
}
BInsertSort(a, n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cout << a[i] << " ";
}
}
复杂度分析：
时间复杂度：
最好：
O(nlog2n)
最坏：
O(n²)
平均：
O(n²)
空间复杂度：
用了一个temp中间变量，O(1)
特点：
1.稳定排序
2.适用于数组（顺序存储结构），不适用于链式存储结构 PS： 对于这种比较简单的排序方式，时间复杂度都会比较高，当n比较大时，不适用！
