队列、矩阵压缩

_莲
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队列

先进先出，简单队列可能存在假溢出或假满的问题。

循环队列（重点）

能解决假溢出或假满这一问题。 rear为下标。 %取余操作防止其假溢出或假满。 image.png

满队状态永远有一个空位不能存储数据，否则就成空队了。

双端队列

允许两端都可以进行入队和出队的队列。（输入输出不受限）

image.png

A.若输入受限，进队为1234，出队得不到4213----符合题意
  若输出受限，进队后想得到4213，可以得到，不合题意
B.若输入受限，进队为1234，出队得不到4231，符合题意
  若输出受限，进队后想得到4231，得不到，符合题意
C.若输入受限，进队为1234，出队可以得到4132，不合题意
  若输出受限，进队后想得到4132，得不到，符合题意
D.若输入受限，进队为1234，出队可以得到1234，不合题意
  若输出受限，进队后想得到1234，可以得到，不合题意

链队

实际上是一个同时带有队头指针和队尾指针的单链表。

image.png

出队：e = front->data;front = front->next;

也是先进先出，初始头尾指针在一个结点，入队时，头指针不变，尾指针指向新结点的指针域。

image.png

循环队列与链式队列的比较

image.png 队列的应用主要在层次遍历中。队列应用题：

image.png

矩阵压缩

image.png k = n*（i-1）+j-1

image.png

对称矩阵

image.png k = （i-1）（1+i-1）/2+j-1

下三角公式（i>=j） image.png 上三角i/j互换(i<j)

image.png

三角矩阵*

下三角矩阵的k和i，j的关系：

image.png i<j时，全为0.

练习*：

image.png

image.png

三对角矩阵

image.png

练习

image.png

稀疏矩阵

稀疏矩阵一般的压缩存储方式有两种：三元组和十字链表。

image.png 只需定义 int[4][3]的三元组。

练习： image.png

十字链表：

image.png

   弧结点：尾表示弧的尾结点
        头表示弧的头结点
        同头：指向和这条弧有相同头结点的点
        同尾：指向和这条弧有相同尾结点的点

image.png

对于矩阵：

先推Sn（所求行前面一共有多少个元素），再求所求的具体元素在该行所对应的下标，再根据一维数组的初始值判断是否减一，如：
若一维数组初始为0，则减一
若一维数组初始为1，则不变
若一维数组初始为n，则加（n-1）
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