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数据结构-栈和队列

队列的链式存储结构

队列的链式存储

队列的链式表示称为链队列，它实际上是一个同时带有队头指针和队尾指针的单链表。头指针指向队头结点，尾指针指向队尾结点，即单链表的最后一个结点（注意与顺序存储的不同)。

队列的链式存储类型可描述为

typedef struct LinkNode{
    ElemType data;
    struct LinkNode *next;
}LinkNode;
typedef struct{
    LinkNode *front,*rear;
}LinkQueue;

当Q.front==NULL且Q.rear==NULL时，链式队列为空。

出队时，首先判断队是否为空，若不空，则取出队头元素，将其从链表中摘除，并让Q.front指向下一个结点（若该结点为最后一个结点，则置Q.front和Q.rear都为NULL)。入队时，建立一个新结点，将新结点插入到链表的尾部，并改让Q.rear指向这个新插入的结点（若原队列为空队，则令Q.front 也指向该结点)。

不难看出，不带头结点的链式队列在操作上往往比较麻烦，因此通常将链式队列设计成一个带头结点的单链表，这样插入和删除操作就统一了。

用单链表表示的链式队列特别适合于数据元素变动比较大的情形，而且不存在队列满且产生溢出的问题。另外，假如程序中要使用多个队列，与多个栈的情形一样，最好使用链式队列，这样就不会出现存储分配不合理和“溢出”的问题。

链式队列的基本操作

(1)初始化

void InitQueue(LinkQueue &Q){
    Q.front=Q.rear=(LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
    Q.front->next=NULL;
}

(2)判队空

bool IsEmpty(LinkQueue Q){
    if(Q.front==Q.rear) return true;
    else return false;
}

(3)入队

void EnQueue(LinkQueue &Q,ElemType x){
    LinkNode *s=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));
    s->data=x;
    s->next=NULL;
    Q.rear->next=s;
    Q.rear=s;
}

(4)出队

bool DeQueue(LinkQueue &Q,ElemType &x){
    if(Q.front==Q.rear) return false;
    LinkNode *p=Q.front->next;
    x=p->data;
    Q.front->next=p->next;
    if(Q.rear==p) Q.rear=Q.front;
    free(p);
    return true;
}

双端队列

双端队列是指允许两端都可以进行入队和出队操作的队列。其元素的逻辑结构仍是线性结构。将队列的两端分别称为前端和后端;两端都可以入队和出队。

在双端队列进队时，前端进的元素排列在队列中后端进的元素的前面，后端进的元素排列在队列中前端进的元素的后面。在双端队列出队时，无论是前端还是后端出队，先出的元素排列在后出的元素的前面。

输出受限的双端队列:允许在一端进行插入和删除，但在另一端只允许插入的双端队列称为输出受限的双端队列。

输入受限的双端队列:允许在一端进行插入和删除，但在另一端只允许删除的双端队列称为输入受限的双端队列。若限定双端队列从某个端点插入的元素只能从该端点删除，则该双端队列就蜕变为两个栈底相邻接的栈。

栈和队列的应用

栈在括号匹配中的应用

假设表达式中允许包含两种括号:圆括号和方括号，其嵌套的顺序任意即([]())或[([[]])]等均为正确的格式，[(])或([())或(()]均为不正确的格式。

栈在表达式求值中的应用

表达式求值是程序设计语言编译中一个最基本的问题，它的实现是栈应用的一个典型范例。中缀表达式不仅依赖运算符的优先级，而且还要处理括号。后缀表达式的运算符在操作数后面，在后缀表达式中己考虑了运算符的优先级，没有括号，只有操作数和运算符。中缀表达式A+B*(C-D)-E/F所对应的后缀表达式为ABCD-*+EF/-。

栈在递归中的应用

递归是一种重要的程序设计方法。简单地说，若在一个函数、过程或数据结构的定义中又应用了它自身，则这个函数、过程或数据结构称为是递归定义的，简称递归。

它通常把一个大型的复杂问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的代码就可以描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大减少了程序的代码量。但在通常情况下，它的效率并不是太高。

队列在层次遍历中的应用

在信息处理中有一大类问题需要逐层或逐行处理。这类问题的解决方法往往是在处理当前层或当前行时就对下一层或下一行做预处理，把处理顺序安排好，等到当前层或当前行处理完毕，就可以处理下一层或下一行。使用队列是为了保存下一步的处理顺序。下面用二叉树层次遍历的例子，说明队列的应用。

该过程的简单描述如下:

1.根结点入队。

2.若队空（所有结点都已处理完毕)，则结束遍历;否则重复3操作。

3.队列中第一个结点出队,并访问之。若其有左孩子，则将左孩子入队;若其有右孩子，则将右孩子入队,返回2。

数据结构-栈和队列的应用