leetcode-包含min函数的栈

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题目描述

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数在该栈中，调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。

示例:

1. MinStack minStack = new MinStack();
2. minStack.push(-2);
3. minStack.push(0);
4. minStack.push(-3);
5. minStack.min(); --> 返回 -3.
6. minStack.pop();
7. minStack.top(); --> 返回 0.
8. minStack.min(); --> 返回 -2.   提示：
   各函数的调用总次数不超过 20000 次

思路

由于min方法需要O(1)的时间复杂度，所以肯定要用空间去换时间。
栈最重要的性质是后进先出，如果当前压栈1、2、3、4，那么在4弹出之前，1、2、3肯定不会弹出。进一步考虑，栈顶元素确定的情况下，栈中的元素是确定的，那么当前栈中元素的最小值也是确定的。
利用这个性质，我们可以额外定义一个辅助栈minS，当有新元素进入栈时，在minS中也压入一个当前栈的最小值；这样的话，minS的栈顶元素就是当前栈的最小元素。在弹出元素的时候，minS的栈顶元素也要一并弹出。
需要注意的是，这里的最小值需要用Integer.min(x, minS.peek())来获取，而不能全局定义一个min来存储，因为中途有出栈的情况，全局的min就无法维护了。
另外，编码的时候，可以给minS预先压入一个Integer.MAX_VALUE，这样，在压入元素需要从minS获取当前最小值的时候，可以不用考虑minS为空的问题，代码可以简洁一些。

Java版本代码

class MinStack {

    Stack<Integer> s, minS;

    /** initialize your data structure here. */
    public MinStack() {
        s = new Stack<>();
        minS = new Stack<>();
        minS.push(Integer.MAX_VALUE);
    }

    public void push(int x) {
        s.push(x);
        minS.push(Integer.min(x, minS.peek()));
    }

    public void pop() {
        s.pop();
        minS.pop();
    }

    public int top() {
        return s.peek();
    }

    public int min() {
        return minS.peek();
    }
}