本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。

“回溯法”也称“试探法”。它是从问题的某一状态出发，不断“试探”着往前走一步，当一条路走到“尽头”，不能再前进（拓展出新状态）的时候，再倒回一步或者若干步，从另一种可能的状态出发，继续搜索，直到所有的“路径（状态）”都一一试探过。 回溯算法可以看做是深度优先遍历算法的一种。深度优先遍历的目的是“遍历”，本质是无序的。也就是说访问次序不重要，重要的是都被访问过了（需要记录结点是否被visited）。而回溯的目的是“求解过程”，本质是有序的，不同的次序会导致不一样的结果，一般不需要记录结点是否visited） 深度优先搜索可以采用递归（系统栈）和非递归（手工栈）两种方法实现。往往需要记录整颗搜索树。回溯算法一般不用记录整颗搜索树。

1. 回溯算法的三要素

回溯过程其实就是一个决策树的遍历过程。包含三个要素：

1. 路径：已经做的选择
2. 选择列表：当前可以做的选择
3. 结束条件：即决策树的叶子节点，无法再继续往下选择的条件

回溯算法的基本框架可以概括为：

result = []
def backtrack(路径, 选择列表):
    if 满足结束条件:
        result.add(路径)
        return

    for 选择 in 选择列表:
        做选择
        backtrack(路径, 选择列表)
        撤销选择

2. 回溯算法的例子

2.1. 求子集问题

2.1.1. leetcode-78. 子集

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。 说明: 解集不能包含重复的子集。

python代码:

class Solution:
    def backtrack(self,index,decisions,nums,temp_result,results):
        if index==len(nums):
            results.append(temp_result.copy())
            return
        for decision in decisions:
            if decision:
                temp_result.append(nums[index])
                self.backtrack(index+1,decisions,nums,temp_result,results)
                temp_result.pop()
            else:
                self.backtrack(index+1,decisions,nums,temp_result,results)
    def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        decisions=[True, False]
        results=[]
        temp_result=[]
        index=0
        self.backtrack(index,decisions,nums,temp_result,results)
        return results

上述代码中，所谓的“选择”就是当前子集中是否要保留某个元素decisions=[True,False]；路径就是当前子集中包含了哪些元素temp_result；结束条件就是当前路径已经遍历到了数组的最后一个元素:index==len(nums);撤销的时候要注意，需要判断当前的选择是否是添加了当前的元素，如果是的话，就撤销该元素，也即最后一个元素（等价于temp_result.pop()。

假如输入是nums[1,2,3]，则输出是[[1,2,3],[1,2],[1,3],[1],[2,3],[2],[3],[]]。读者可以结合这个输入输出例子来理解代码的运行过程