AcWing 795. 前缀和

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题目

输入一个长度为 n 的整数序列。

接下来再输入 m 个询问，每个询问输入一对 l,r。

对于每个询问，输出原序列中从第 l 个数到第 r 个数的和。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

第二行包含 n 个整数，表示整数数列。

接下来 m 行，每行包含两个整数 l 和 r，表示一个询问的区间范围。

输出格式

共 m 行，每行输出一个询问的结果。

数据范围

1 ≤ l ≤ r ≤ n

1 ≤ n,m ≤ 100000

−1000 ≤ 数列中元素的值 ≤ 1000

输入样例：

5 3
2 1 3 6 4
1 2
1 3
2 4

输出样例：

3
6
10

思路

前缀和模板题

原数组: a[1], a[2], a[3], a[4], a[5], …, a[n]

前缀和 Si为数组的前 i 项和

前缀和: S[i] = a[1] + a[2] + a[3] + … + a[i]

注意: 前缀和的下标从 1开始, 可以避免进行下标的转换

s[0] = 0

s[1] = a[1]

s[2] = a[1] + a[2]

前缀和的作用 快速求出元素组中某段区间的和

一维数组求解前缀和(Si)

for循环求出 每个S[i] (将 S[0] 定义为 0, 避免下标的转换)

求 [l, r]中的和, 即为 S[r] - S[l-1]

前面 + r 等于 从当前位置开始所有数字都 + r，所以为了稳定性要 在结束的位置 -r，保证其他区域的数值不会发生改变

一维前缀和

S[i] = a[1] + a[2] + ... a[i]
a[l] + ... + a[r] = S[r] - S[l - 1]

ac代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 100010;
int arr[N],s[N];
int main(){
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1;i <= n;i++) {
        cin >> arr[i];
        s[i] = s[i - 1] + arr[i];
    }
    while(m--){
        int l,r;
        cin >> l >> r;
        cout << s[r] - s[l - 1] << endl;
    }
    return 0;
}

Java

import java.util.*;
public class Main {
    private static int N = 100010;  
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int m = in.nextInt();
        int[] arr = new int[N];
        for (int i = 1; i <= n; i++) arr[i] = in.nextInt();
        int s[] = new int[N];   
        s[0] = 0;   
        for (int i = 1; i <= n; i++) s[i] = s[i - 1] + arr[i]; 
        while (m-- > 0) {
              int l = in.nextInt();
              int r = in.nextInt();
              System.out.println(s[r] - s[l - 1]);  
        }
    }
}