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题目说明
数组的每个下标作为一个阶梯，第 i 个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i]（下标从 0 开始）。
每当爬上一个阶梯都要花费对应的体力值，一旦支付了相应的体力值，就可以选择向上爬一个阶梯或者爬两个阶梯。
请找出达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从下标为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。
示例 1：
输入：cost = [10, 15, 20] 输出：15 解释：最低花费是从 cost[1] 开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费 15 。
示例 2：
输入：cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1] 输出：6 解释：最低花费方式是从 cost[0] 开始，逐个经过那些 1 ，跳过 cost[3] ，一共花费 6 。
动态规划
思路：其实算是一个比较简单的动态规划题了，
- 从第2阶梯：跨1步：`dp[3]=dp[2]+cost[2];`
- 从第1阶梯：跨2步：`dp[3]=dp[1]+cost[1];`
- 怎么选：当然是选花费小的。 f(n) = min (f(n-1)+cost[n-1],f(n-2)+cosr[n-2] )。所以动态规划转移方程就可以推导出来：`dp[3]=Math.min(dp[2]+cost[2],dp[1]+cost[1]);`
- 依此类推：`dp[i]=Math.min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2]);`
动态规划的核心：需要对大量的结果进行比较以选择最优解，如果单纯的使用递归，会导致大量的重复计算，这时候使用动态规划可以有效地避免多余的计算。
class Solution {
public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
int[] dp = new int[cost.length+1];//dp[j]代表前j个台阶用的最小的体力
dp[0] = cost[0];
dp[1] = cost[1];
for(int i =2;i<cost.length;i++){
dp[i] = Math.min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i];
}
return (int)Math.min(dp[cost.length-1],dp[cost.length-2]);
}
}
注意点
这里的解释我感觉有点歧义：走两步即可到阶梯顶这个说法有误， 应该是从 cost[1] = 15 这层出发，走一步就到达了 cost[2] = 20 的位置。可能会认为是 这样总花费不就是 15 + 20 = 30 了吗？ 其实不是，20 代表离开这个台阶需要的花费，到达这个台阶后不再移动，是不需要花费这个 20 的。
我认为解释为：
最低花费是从 cost[1] 开始，然后走一步即可到达最后一个台阶，一共花费 15，更合适。
