矩阵（Matrix）

矩阵： 具有特定运算规则 $m*n$ 数字集合， $m$ 表示 m 行， $n$ 表示 n 列

如下示例是一个 $3*2$ 的矩阵：

\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 3 \\ 4 & 5 \\ \end{pmatrix}

**矩阵转置：**交换矩阵的“行”和”列“， $m*n$ 矩阵变成 $m*n$ 的矩阵，记作 $A^T$

转置性质： $（AB）^T = B^TA^T$

如下矩阵转置示例：

\begin{pmatrix}1 & 2 \\3 & 4 \\5 & 6 \end{pmatrix} ^ T= \begin{pmatrix}1 & 3 & 5 \\2 & 4 & 6 \\\end{pmatrix}

单位矩阵： 斜对角全为1，其他全为0的矩阵，单位矩阵乘以任意矩阵 $A$ 等于矩阵 $A$

I_{n \times n} = \begin{pmatrix} 1 & 0 & \cdots & 0 \\ 0 & 1 & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & 1\ \end{pmatrix}

逆矩阵： 矩阵 $A$ 乘以其逆矩阵等于单位矩阵

AA^{-1} = A^{-1}A = I

(AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1}

在图形学中的应用：

【图形学】数学基础之矩阵（Matrix）