专栏 —— 算法Trick

更新一些面试或刷题时可能会用到的小算法，小技巧，脑筋急转弯。是一些你知道就能更快更优雅，不知道就会很伤脑筋的小知识。

一、欧几里得算法

又称辗转相除法，求最大公约数

欧几里得算法（Euclidean Algorithm)

return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);

二、如何不用临时变量交换变量

执行	a的值	b的值
a = a+b	a + b	b
b = a - b	a + b	a
a = a - b	a + b - a = b	a

同理

执行	a的值	b的值
a = a - b	a - b	b
b = b + a	a - b	b + a - b = a
a = b - a	a - a + b = b	a

x ^ x = 0

x ^ 0 = x

异或运算满足交换律和结合律

执行	a的值	b的值
a = a ^ b	a ^ b	b
b = a ^ b	a ^ b	a ^ (b ^ b) = a
a = a ^ b	a ^ b ^ a = (a ^ a) ^ b = b	a

如果a , b 引用同一个变量, 所以a , b的数值可以相等，但不能是同一个变量。

执行	a的值
a = a ^ a	0
a = a ^ a	0
a = a ^ a	0

三、埃氏筛

基于某数的倍数一定不是质数，埃氏筛算法可以以O(n)的复杂度快速筛选出一定范围内的质数。

质数计数

四、弗洛伊德循环查找算法

即俗称的快慢指针，查找链表中是否存在环。

跟踪链表中的两个指针，快跑者每次更新两步，慢跑者每次更新一步。如果链表中存在循环，那么有限次后，二者一定会相遇。

初始化可以将fast先设一步，然后以快慢指针不相等为循环条件。

    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        if(head == null) return false;
        ListNode fast = head.next;
        ListNode slow = head;

        while(fast != null && fast.next != null && fast != slow){
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
        } 

        return fast == slow ? true:false;
    }

五、摩尔投票法

用于搜索数组中的主要元素（即占据二分之一以上的元素）优点是时间复杂度O(n)，且空间复杂度O(1)。

Boyer-Moore 投票算法的基本思想是：在每一轮投票过程中，从数组中删除两个不同的元素，直到投票过程无法继续，此时数组为空或者数组中剩下的元素都相等。

如果数组为空，则数组中不存在主要元素；如果数组中剩下的元素都相等，则数组中剩下的元素可能为主要元素。

【番外】刷题、面试可能用到的小算法（1）