【LeetCode】101. 对称二叉树

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题目

给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

示例 1

输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true

示例 2

输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false

提示

• 树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
• -100 <= Node.val <= 100

进阶：你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？

题解

思路

如图所示，root = [1,2,2,3,4,4,3]，是一颗轴对称二叉树，因此我们返回true。判断一棵二叉树是否轴对称，其实就是判断这颗二叉树的左右两个子树是否互为镜像。

两个子树互为镜像当且仅当：

• 两个子树的根节点值相等；
• 第一棵子树的左子树和第二棵子树的右子树对称，且第一棵子树的右子树和第二棵子树的左子树对称；

具体实现过程如下：

• 我们定义两个指针p和q ,让p和q指针一开始分别指向左子树和右子树。
• 同步移动这两个指针来遍历这棵树，每次检查当前 p 和 q 节点的值是否相等，如果相等再判断左右子树是否对称。

判断两颗树对称的递归边界：

• p和q节点都为空时，左右子树都为空，返回 true；
• p和q节点只有一个为空时，左右子树不对称，返回 false；
• p和q节点值不相等，左右子树不对称，返回 false；

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSymmetric(TreeNode* root) {
        if(!root) return true;
        return dfs(root->left, root->right);
    }

    bool dfs(TreeNode* p, TreeNode* q){
        if(!p && !q)
            return true;
        if(!p || !q)
            return false;
        if(p->val != q->val)
            return false;
        return dfs(p->left, q->right) && dfs(p->right, q->left);
    }
};

结语

业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。