前言

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。博弈论又被称为对策论(Game Theory)既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。

博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。

博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。

基本概念中包括局中人、行动、信息、策略、收益、均衡和结果等。其中局中人、策略和收益是最基本要素。局中人、行动和结果被统称为博弈规则。想必大家大部分人都看过美丽心灵这部电影，到了研究生好像很多人都对主角所提出的博弈论很感兴趣，今天主要介绍一下博弈论中的古诺双寡头模型

正文

古诺竞争模型（也称古诺模型）是早期的寡头垄断模型。它是法国经济学家古诺于1838年提出的。

古诺模型的假定是：市场上有A、B两个厂商生产和销售相同的产品，他们的生产成本为0；他们共同面临的市场的需求是线性的，A、B两个厂商都准确地了解市场的需求曲线；A、B两个厂商都是在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量，即每一个厂商都是消极地以自己的产量去适应对方已确定的产量。具体的matlab代码实现为： clear clc syms x; i=1;

y=6rand; %初始化企业2的产量 z=6rand; %初始化企业1的产量 for iter=1:10000 z_old=z; y_old=y;

y1=-x*(61.2-10*(x+y_old))+1.2*x;    %企业1
vdpf = matlabFunction([y1],'Vars',{x}); %将符号表达式转化为函数句柄!!!
[v1(i),fval1(i)]=fminsearch(vdpf,0);
z=v1(i);

y2=-x*(61.2-10*(x+z_old))+1.2*x;    %企业2
vdpf = matlabFunction([y2],'Vars',{x});
[v2(i),fval2(i)]=fminsearch(vdpf,0);
y=v2(i);

if abs(z-z_old)<0.0001 && abs(y-y_old)<0.0001
    break;
end

i=i+1;

end

figure(1); plot(v1,-fval1,'b*-',v2,-fval2,'ro-'); legend('企业1','企业2'); grid on

结语

[具体大家还可以参考]((1条消息) 古诺双寡头模型MATLAB求解(博弈论)_OopspoO的博客-CSDN博客_古诺模型matlab)这个例子

博弈论（1）

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