一日一练：丑数II

给你一个整数 n ，请你找出并返回第 n 个 丑数 。丑数 就是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数

三指针

因为只包含质因数2，3，5，所以结果肯定是这些因数的乘积。这里比较难的是怎们可以让乘积可以从小到大依次被计算。这里使用三指针， 分别指向2，3，5下次相乘的数值 所在结果数组中的位置。

1. 初始化结果数组为[1]，开始都是与1相乘，即都从索引0开始，所以三指针数组初始化为[0, 0, 0]
2. 2、3、5相乘之后得到乘积为2、3、5，其中2为最小值，将其推入结果中[1, 2]，修改2对应的指针，指针数组为[1, 0, 0]
3. 继续相乘：2、3、5与索引相对应值相乘之后得到乘积为4、3、5，3为最小值推入结果数组[1, 2, 3]，3的指针+1，即[1, 1, 0]
4. 继续相乘结果为4、6、5，其中4为最小值，加入结果[1, 2, 3, 4]，同时修改2的指针，得到指针[2, 1, 0]
5. 继续相乘结果为6、6、5，其中5为最小值，加入结果[1, 2, 3, 4, 5]，同时修改5的指针，得到指针[2, 1, 1]
6. 继续相乘结果为6、6、10，其中6为最小值，加入结果[1, 2, 3, 4, 5, 6]，同时修改2和3的指针，得到[3, 2, 1]
7. 以此类推...

代码:

function nthUglyNumber(n: number): number {
  const res: number[] = [1]
  const rates = [0, 0, 0]
  const set = new Set([1])
  while(res.length !== n) {
      let r2 = res[rates[0]] * 2
      let r3 = res[rates[1]] * 3
      let r5 = res[rates[2]] * 5
      let min = Math.min(r2, r3, r5)
      res.push(min)
      if (min === r2) {
          rates[0]++
      }
      if (min === r3) {
          rates[1]++
      }
      if (min === r5) {
          rates[2]++
      }
  }
  return res[res.length - 1]
};