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删数问题

题目描述

键盘输入一个高精度的正整数 N（不超过 250 位），去掉其中任意 k 个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的非负整数。编程对给定的 N 和 k，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。

输入格式

n（高精度的正整数 )。

k（需要删除的数字个数 )。

输出格式

最后剩下的最小数。

样例 #1

样例输入 #1

 175438 
 4

样例输出 #1

题目大意与解题思路：

题意： 删去k个数字，使剩下的数字最小。

思考： 如果第 i 个数比第 i-1个数大，那么我们称第 i个数可以删掉第 i-1个数。这样，我们就可以采用对于一个数暴力往前跳然后删除的算法。

题解：

这是一个贪心思想，高位尽量选小的，但是顺序又不能改变

所以循环时边界条件不是数的长度，而是长度-还剩的要选的个数

考虑两个数字，高位低的数字会更小，随后保证低位小。

因此采用单调栈维护一个n-k长的上升序列，如果新入栈的数比栈顶小就一直出栈直到不小为止。

因为序列要保证长度，每个数只会入栈一次，出栈就删一个数。不过很有可能没删完就结束了。

循环结束，需要把n-k以上的删完。特
特判下前导0。

举个例子

首先来看一个例子-> 输入n和4

n=175438 //删掉7
15438 //删掉5
1438 //删掉4
138 //删掉8
13 //解为13

Code

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 
 
 char ans[256];
 int main(){
     string s;
     int k;;
     cin>>s>>k;
     int n = s.size();
     stack<char>st;
     st.push(s[0]);
     int c=0;
     for(int i=1;i<n;i++){
         while(!st.empty()&&st.top()>s[i]&&c<k){
             st.pop();
             c++;
         }
         st.push(s[i]);
     }
     while(c<k){
         st.pop();
         c++;
     }
     c=n-k;
     ans[c--]='\0';
     while(c>=0) ans[c--]=st.top(),st.pop();
     c = 0;
     while(c<n-k-1&&ans[c]=='0') c++;
     printf("%s",ans+c);
     return 0;
 }

【贪心 单调栈】P1106 删数问题