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今天，我们继续搞算法。

题目描述

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

题目分析

这个题目是让我们返回一个能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。为了保证不重不漏，我们需要确定一个固定的部分分两步走，一部分是外面的括号，一部分是旁边的括号，然后分析结果找到规律，最终实现代码编写。

具体分析过程见代码注释部分(为了保证大家看懂，写的很详细)。

解题思路

• 确定操作对象：本题中，操作对象1个n
• 确定操作条件：如果数为空返回空数组。
• 确定操作过程：操作过程为，遍历获得组合中所有可能的情况，进行组合。
• 确定结果返回：返回最终结果。

代码

/*
["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
"((()))" : 外面是大括号，里面是一个括号包着另一个括号，旁边没括号
"(()())" ：外面是大括号，里面是两个括号，旁边没有括号
"(())()" ：外面是大括号，里面是一个括号，旁边一个括号
"()(())" ：外面是大括号，里面没有括号，旁边是一个括号包着另一个括号
"()()()" ：外面是大括号，里面没有括号，旁边是两个括号

我们继续分析，n是3，一共是5种可能，编程就是找共性。
外面都是一个(),里面可能会有2个括号"((()))","(()())"两种情况 k=3，n-k都是0
外面都是一个(),里面可能会有1个括号"(())()" 1种情况          k=2，n-k是1
外面都是一个(),里面没有括号，"()(())","()()()" 2种情况      k=1，n-k是0

我们继续分析，n是3，但外面已经有一个括号是固定的，所以剩下应该是n-1，对吧，但这样其实还不够，因为括号里面可能还有括号，所以分成两部分：一部分是括号里面的括号，可能有k个，但前面已经有一个，所以能用到的就是k-1个，那剩下的就给外面就是n-k个。
*/
class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> ans;
        if(n == 0) return {""} ;
        for(int k=1 ; k<=n;k++){
            vector<string> outs = generateParenthesis(k-1);
            vector<string> nears = generateParenthesis(n-k);
            for(string& out:outs){
                for(string& near : nears){
                   string s = "("+out+")"+near;
                   ans.push_back(s);
                }
            }
        }    
        return ans;
    }
};

总结

这道题目我们主要考虑什么变，什么不变，这样才能做到不重不漏。