异或运算 求数组中出现奇数次的数

题目

一个数组中有1种数只出现奇数次，其余出现偶数次，求出现的奇数次的数，要求时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（1）

• 因为异或运算^满足交换律和结合律，且0^n=n;n^n=0;所以当只存在一个偶数次时，通过0和数组中所有值进行异或，偶数次出现的会被异或运算成0，最终计算的结果就是奇数次出现的数

let arr = [1, 1, 3, 3, 4, 4, 2, 2, 2];

let eor = 0;

for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
  eor = eor ^ arr[i];
}
console.log(eor);

一个数组中有2种数只出奇数次，其余出现偶数次，求出现的奇数次的数，要求时间复杂度为O（n），空间复杂度为O（1）

• 因为只有两种数出现奇数次，将0和所有数进行异或操作，最终只剩下出现奇数次的数的异或，假设为a^b
• 因为是两种数，所以异或结果肯定不为0，必然两个数的某位是0和1相对的，即最终异或的结果有一位为1
• 根据1所在的位对原数组进行分类，所有该位为1的为一组，为0的在另一组，因为a和b那位不同，所以a和b肯定在不同组
• 因为只有a和b是奇数次，其余数都是偶数次出现，所以其余的数不管去到哪组，用0和分类后的组每个数进行异或，其余数都会被消掉，只留下a或b
• 最终将上一步的结果和第一步的结果再进行异或，得到另一个数的结果

let arr = [1, 1, 3, 3, 4, 4, 2, 2, 2, 5, 5, 5];

let eor = 0;
let eorBit = 0;
//因为偶数次消掉，所以最终eor的结果为两个出现奇数次的数的异或，假设为eor=a^b
for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
  eor = eor ^ arr[i];
}

//提取最右边第一个位为1的二进制，最终结果类似...000100...
let rightestOne = eor & (~eor + 1);

for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
  //根据特定位不为0进行分类
  if (arr[i] & (rightestOne != 0)) {
    eorBit = eorBit ^ arr[i];
  }
}
//循环结束后eorBit就是两个出现奇数次的数的其中一个

//因为eor是两个出现奇数次的数的异或，假设为eor=a^b
//再次异或获取另一个数字
let otherOne = eor ^ eorBit;

console.log(eorBit, otherOne);