剑指Offer 57、和为s的两个数字

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题目：本题依然包括两个子问题。

1. 输入一个递增排序的数组和一个数字s，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是s。如果有多对数字的和等于s，则输出任意一对即可。
2. 输入一个正整数 target ，输出所有和为 target 的连续正整数序列（至少含有两个数）。序列内的数字由小到大排列，不同序列按照首个数字从小到大排列。

解题思路

对于第一问，有点像两数之和，所不同的是本题的序列是有序的，那除了双层循环的方法之外，我们还可以使用哈希表和双指针来解决本题。

1. 哈希表，每次检查哈希表中是否存在target-num是否已经在哈希表中，如果存在则num和target-num即为一对正确结果，遍历完序列即可，时间复杂度和空间复杂度都为$O(N)$。代码如下：

   public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
       HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
       for (int num : nums) {
           if(!set.contains(target-num)){
               set.add(num);
           }else {
               return new int[]{num, target-num};
           }
       }
       return new int[0];
   }
   

2. 因为数组已经有序，因此我们可用双指针的方式来得到最终结果，通过比较两个指针和和最终target的大小来决定指针的移动方向，可得代码如下：

   public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
       int i=0, j=nums.length-1;
       while(i<j){
           if(nums[i] + nums[j] == target){
               return new int[]{nums[i], nums[j]};
           }else if(nums[i] + nums[j] > target){
               j--;
           }else {
               i++;
           }
       }
       return new int[0];
   }
   

对于第二问，题目要求输出的是连续正整数序列，那本题就相对容易了，最简单的方法是使用滑动窗口的方式，每次比较窗口中元素的数值和target的大小，通过大小来决定窗口的移动即可，可得代码如下：

public int[][] findContinuousSequence(int target) {
    ArrayList<int[]> list = new ArrayList<>();
    int value = 0;
    for(int i=1,j=1;i<target;i++){
        value += i;
        while(value>target){
            value -= j++;
        }
        if(value == target){
            int[] res = new int[i - j + 1];
            for(int m=0;m<i-j+1;m++){
                res[m] = j+m;
            }
            list.add(res);
        }
    }
    return list.toArray(new int[0][]);
}