69. x 的平方根

69. x 的平方根

利用二分法

• 整数x的平方根一定小于或等于x
• 除0之外的所有整数的平方根都大于或等于1
• 整数x的平方根一定是在1到x的范围内，取这个范围内的中间数字mid，并判断mid的平方是否小于或等于x，如果mid的平方小于x,那么接着判断(mid+1)的平方是否大于x，如果(mid+1)的平方大于x，那么mid就是x的平方根
• 如果mid的平方小于x并且(mid+1)的平方小于x，那么x的平方根比mid大，接下来搜索从mid+1到x的范围
• 如果mid的平方大于x，则x的平方根小于mid，接下来搜索1到mid-1的范围
• 然后在相应的范围内重复这个过程，总是取出位于范围中间的mid

var mySqrt = function (x) {
    var left = 1
    var right = x;
    while (left <= right) {
        var mid = left + ((right - left) >> 1);
        if (mid <= x / mid) {
            if (mid + 1 > x / (mid + 1)) {
                return mid;
            }
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    return 0;
};